配点 : $400$ 点

問題文

給湯器が $1$ つあり、毎分 $W$ リットルのお湯を供給することができます。

$N$ 人の人がいます。$i$ 番目の人は時刻 $S_i$ から $T_i$ までの間 (時刻 $T_i$ ちょうどを除く)、この湯沸かし器で沸かしたお湯を毎分 $P_i$ リットル使おうと計画しています。お湯はすぐ冷めてしまうので、溜めておくことはできません。

すべての人に計画通りにお湯を供給することはできますか？

制約

• $1\leq N \leq 2\times 10^5$
• $0\leq S_i < T_i \leq 2\times 10^5$
• $1\leq W, P_i \leq 10^9$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $W$

$S_1$ $T_1$ $P_1$

$\vdots$

$S_N$ $T_N$ $P_N$

出力

すべての人に計画通りにお湯を供給することができるなら Yesを、できないなら Noを出力せよ。

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1

No

時刻 $3$ から $4$ の間に、$2,3,4$ 番目の人がそれぞれ 毎分 $4,6,1$ リットル、合計毎分 $11$ リットルのお湯を使おうとしています。

給湯器は毎分 $10$ リットルしかお湯を供給することができないので、計画通りに供給することはできません。

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1

Yes

6 1000000000
0 200000 999999999
2 20 1
20 200 1
200 2000 1
2000 20000 1
20000 200000 1

Yes