配点 : $300$ 点

問題文

無限に広い $2$ 次元平面の上に $N$ 個の点があります。

$i$ 番目の点は $(x_i,y_i)$ にあります。

$N$ 個の点の中の相異なる $3$ 点であって、同一直線上にあるものは存在するでしょうか？

制約

• 入力はすべて整数
• $3 \leq N \leq 10^2$
• $|x_i|, |y_i| \leq 10^3$
• $i \neq j$ ならば $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$x_1$ $y_1$

$\vdots$

$x_N$ $y_N$

出力

同一直線上にある相異なる $3$ 点が存在するなら Yes を、存在しないなら No を出力せよ。

4
0 1
0 2
0 3
1 1

Yes

$(0, 1), (0, 2), (0, 3)$ の $3$ 点は直線 $x = 0$ 上にあります。

14
5 5
0 1
2 5
8 0
2 1
0 0
3 6
8 6
5 9
7 9
3 4
9 2
9 8
7 2

No

9
8 2
2 3
1 3
3 7
1 0
8 8
5 6
9 7
0 1

Yes