配点 : $300$ 点

問題文

長さ $N$ の整数の列 $A_1,A_2,\ldots,A_N$ であって以下の条件をすべて満たすものはいくつありますか。

• $0 \leq A_i \leq 9$
• $A_i=0$ なる $i$ が存在する。
• $A_i=9$ なる $i$ が存在する。

ただし、答えはとても大きくなる可能性があるので、$10^9+7$ で割った余りを出力してください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^6$
• $N$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

答えを$10^9+7$ で割った余りを出力せよ。

2

2

数列$\{0,9\}$,$\{9,0\}$の $2$ つが条件をすべて満たします。

1

0

869121

2511445