题目描述

正の整数 $N$ が与えられます。 $N$ に対して、以下の操作を繰り返し行うことを考えます。

• はじめに、以下の条件を全て満たす正の整数 $z$ を選ぶ。
  • ある素数 $p$ と正の整数 $e$ を用いて、 $z=p^e$ と表せる
  • $N$ が $z$ で割り切れる
  • 以前の操作で選んだどの整数とも異なる
• $N$ を、$N/z$ に置き換える

最大で何回操作を行うことができるか求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

输出格式

答えを整数として出力せよ。

题目大意

给定一个正整数 $N$。重复以下操作：

首先，任意选择一个满足以下所有条件的正整数 $z$：

• $z$ 可以表示为 $z＝p^e$，其中 $p$ 是素数，$e$ 是正整数；
• $z$ 整除 $N$；
• $z$ 与之前操作中选择的所有整数不同。

然后，将 $N$ 修改为 $N/z$ 。

求最多可以进行的操作次数。

Translated by

24

3

1

0

64

3

1000000007

1

997764507000

7

提示

制約

• 入力はすべて整数である。
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{12}$

Sample Explanation 1

例えば、次のように操作を行うことで、 $3$ 回操作を行うことができます。 - $z=2\ (=2^1)$ とする。( 操作後、 $N=12$ となる。) - $z=3\ (=3^1)$ とする。( 操作後、 $N=4$ となる。 ) - $z=4\ (=2^2)$ とする。( 操作後、 $N=1$ となる。 )

Sample Explanation 2

一度も操作を行うことができません。

Sample Explanation 3

例えば、次のように操作を行うことで、 $3$ 回操作を行うことができます。 - $z=2\ (=2^1)$ とする。( 操作後、 $N=32$ となる。) - $z=4\ (=2^2)$ とする。( 操作後、 $N=8$ となる。 ) - $z=8\ (=2^3)$ とする。( 操作後、 $N=1$ となる。 )

Sample Explanation 4

例えば、次のように操作を行うことで、 $1$ 回操作を行うことができます。 - $z=1000000007\ (=1000000007^1)$ とする。( 操作後、 $N=1$ となる。 )