题目描述

$ \displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K}\ \gcd(a,b,c)} $ を求めてください。

ただし、$\gcd(a,b,c)$ は $a,b,c$ の最大公約数を表します。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$K$

输出格式

$ \displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K}\ \gcd(a,b,c)} $ の値を出力せよ。

题目大意

求

的值。

2

9

200

10813692

提示

制約

• $1\ \leq\ K\ \leq\ 200$
• $K$ は整数

Sample Explanation 1

$\gcd(1,1,1)+\gcd(1,1,2)+\gcd(1,2,1)+\gcd(1,2,2)$ $+\gcd(2,1,1)+\gcd(2,1,2)+\gcd(2,2,1)+\gcd(2,2,2)$ $=1+1+1+1+1+1+1+2=9$ となるため、答えは $9$ です。