题目描述

二次元グリッドの原点 $(0,0)$ にチェスのナイトの駒があります。

ナイトの駒はマス $(i,j)$ にあるとき $(i+1,j+2)$ か $(i+2,\ j+1)$ のどちらかのマスにのみ動かすことができます。

ナイトの駒をマス $(X,Y)$ まで移動させる方法は何通りありますか？

$10^9+7$ で割った余りを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$

输出格式

ナイトの駒を $(0,0)$ から $(X,Y)$ まで移動させる方法の数を、$10^9+7$ で割った余りを出力せよ。

题目大意

一个二维矩阵的原点（0，0）有一个骑士棋子。

当骑士位于这个矩阵的（i，j）时，可以将其移动到（i+1，j+2）或（i+2，j+1）处。

骑士可以通过几种方式达到位置（x，y）？

输出答案对1000000007取模

3 3

2

2 2

0

999999 999999

151840682

提示

制約

• $1\ \leq\ X\ \leq\ 10^6$
• $1\ \leq\ Y\ \leq\ 10^6$
• 入力中のすべての値は整数である。

Sample Explanation 1

$(0,0)\ \to\ (1,2)\ \to\ (3,3)$ と $(0,0)\ \to\ (2,1)\ \to\ (3,3)$ の $2$ 通りが考えられます。

Sample Explanation 2

$(2,2)$ にナイトの駒を移動させることはできません。

Sample Explanation 3

方法の数を $10^9+7$ で割った余りを出力してください。