题目描述

高橋君は早食い大会に出ることにしました。この大会は $N$ 人でのチーム戦であり、高橋君のチームは年齢順に $1$ から $N$ までの番号がついた $N$ 人のメンバーからなります。メンバー $i$ の 消化コスト は $A_i$ です。

大会では $1$ から $N$ までの番号がついた $N$ 個の食べ物が用意されており、食べ物 $i$ の 食べにくさ は $F_i$ です。大会のルールは以下の通りです。

• $1$ 個の食べ物につき $1$ 人のチームメンバーを割り当てる。同じメンバーを複数の食べ物に割り当てることはできない。
• あるメンバーについて、そのメンバーの消化コストが $x$、担当する食べ物の食べにくさが $y$ のとき、その食べ物の完食には $x\ \times\ y$ 秒かかる。
• $N$ 人のメンバーそれぞれが完食にかかる時間のうち最大値が、チーム全体の成績となる。

コンテストの前に、高橋君のチームは修行をすることにしました。各メンバーは、自分の消化コストが $0$ より小さくならない限り、$1$ 回修行するごとに自分の消化コストを $1$ 減らすことができます。ただし、修行には膨大な食費がかかるため、$N$ 人合計で $K$ 回までしか修行することができません。

各メンバーの修行回数と担当する食べ物を適切に選んだとき、チーム全体の成績は最小でいくらになるでしょうか。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$ $F_1$ $F_2$ $...$ $F_N$

输出格式

チーム全体の成績の最小値を出力してください。

题目大意

【题目描述】

高桥君参加大胃王比赛。比赛由 $N$ 人组成的团队为基本单位参赛，高桥君的队伍的队员从 $1\sim N$ 编号。第 $i$ 名队员的消化代价为 $A_i$。

比赛有 $N$ 种不同的食物，每位队员需要负责吃掉其中一种食物，不能有两名队员吃同一种食物，也不能让一名队员吃多与一种食物。第 $j$ 种食物的难吃程度为 $F_j$。 消化代价 $x$ 的队员吃完难吃程度 $y$ 的食物需要花费 $x\times y$ 秒。 整个队伍的成绩是 $N$ 名队员吃完食物花费时间的最大值。

比赛前，高桥君的队伍会进行修行。一次修行可以将一名消化代价大于 $0$ 的队员的消化代价减少 $1$。由于修行需要消耗庞大的食费，因此最多只能进行 $K$ 次修行。

通过修行和适当选择每位队员吃的食物，高桥队在比赛中能够获得的最好成绩是多少？

【输入格式】

第 $1$ 行，两个正整数 $N,K$。

第 $2$ 行，$N$ 个正整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。

第 $3$ 行，$N$ 个正整数 $F_1,F_2,\cdots,F_N$。

【输出格式】

输出高桥队的最好成绩。

【样例 #1 说明】

$1$ 号队员进行 $4$ 次修行，吃 $2$ 号食物，花费 $0$ 秒。

$2$ 号队员进行 $1$ 次修行，吃 $3$ 号食物，花费 $1$ 秒。

$3$ 号队员进行 $0$ 次修行，吃 $1$ 号食物，花费 $2$ 秒。

总成绩取最大值 $2$ 秒。

【数据说明】

$1 \le N \le 2\times 10^5$

$0 \le K \le 10^{18}$

$1 \le A_i \le 10^6$

$1 \le F_i \le 10^6$

3 5
4 2 1
2 3 1

2

3 8
4 2 1
2 3 1

0

11 14
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2

12

提示

制約

• 入力はすべて整数
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $0\ \leq\ K\ \leq\ 10^{18}$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^6\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$
• $1\ \leq\ F_i\ \leq\ 10^6\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$

Sample Explanation 1

下のようにすることで、チーム全体の成績は $2$ になります。 - メンバー $1$ に $4$ 回修行させ、食べ物 $2$ を割り当てます。完食にかかる時間は $(4-4)\ \times\ 3\ =\ 0$ 秒です。 - メンバー $2$ に $1$ 回修行させ、食べ物 $3$ を割り当てます。完食にかかる時間は $(2-1)\ \times\ 1\ =\ 1$ 秒です。 - メンバー $3$ に $0$ 回修行させ、食べ物 $1$ を割り当てます。完食にかかる時間は $(1-0)\ \times\ 2\ =\ 2$ 秒です。 チーム全体の成績を $2$ より小さくすることはできないので、答えは $2$ です。

Sample Explanation 2

必ずしも $K$ 回ちょうど修行する必要はありません。