配点 : $600$ 点

問題文

$N$ 頂点 $M$ 辺の有向グラフ $G$ が与えられます。 このグラフの頂点には $1$ から $N$ までの番号が付けられており、$i$ 番目の辺は頂点 $A_i$ から頂点 $B_i$ に向けて張られています。 このグラフは自己辺や多重辺を持たないことが保証されています。

すべての頂点の入次数が $1$、出次数が $1$ であるような $G$ の誘導部分グラフ (注記を参照) が存在するか判定し、 存在するならその一例を示してください。 ただし、空グラフは含めないものとします。

注記

有向グラフ $G = (V, E)$ に対し、次のような条件を満たす有向グラフ $G' = (V', E')$ を $G$ の誘導部分グラフと呼びます。

• $V'$ は $V$ の (空でない) 部分集合である。
• $E'$ は、$E$ の辺であって両端点がともに $V'$ に含まれるものすべてを含む集合である。

制約

• $1 \leq N \leq 1000$
• $0 \leq M \leq 2000$
• $1 \leq A_i,B_i \leq N$
• $A_i \neq B_i$
• 組 $(A_i, B_i)$ はすべて異なる。
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $M$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$:$

$A_M$ $B_M$

出力

条件を満たす $G$ の誘導部分グラフが存在しないとき、-1 と出力してください。 そうでないとき、以下のフォーマットで条件を満たす $G$ の誘導部分グラフの一例を出力してください。

$K$

$v_1$

$v_2$

:

$v_K$

これは、頂点数が $K$、頂点集合が $\{v_1, v_2, \ldots, v_K\}$ であるような $G$ の誘導部分グラフを表します。($v_1, v_2, \ldots, v_K$ の順序は問いません。) 条件を満たす $G$ の誘導部分グラフが複数存在するときは、そのうちのどれを出力しても構いません。

4 5
1 2
2 3
2 4
4 1
4 3

3
1
2
4

頂点集合が $\{1, 2, 4\}$ であるような $G$ の誘導部分グラフの辺集合は $\{(1, 2), (2, 4), (4, 1)\}$ であり、すべての頂点の入次数が $1$、出次数が $1$ となります。

4 5
1 2
2 3
2 4
1 4
4 3

-1

条件を満たす $G$ の誘導部分グラフは存在しません。

6 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
5 1
5 2
6 1
6 2

4
2
3
4
5