题目描述

数直線と $N$ 個のコマを用いて $1$ 人でゲームを行います。

はじめ、これらのコマをそれぞれ好きな整数座標に置きます。

このとき、同じ座標に複数のコマを置いても構いません。

以下の移動を繰り返して、座標 $X_1,\ X_2,\ ...,\ X_M$ の $M$ 個の地点全てをいずれかのコマで訪れることが目的です。

移動: コマを $1$ つ選び、そのコマの座標を $x$ とする。そのコマを座標 $x+1$ もしくは座標 $x-1$ に移動する。

ただし、最初にコマを置いた座標はその時点で訪れたとみなします。

目的を達成するまでに移動を行う回数の最小値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $X_1$ $X_2$ $...$ $X_M$

输出格式

目的を達成するまでに移動を行う回数の最小値を出力せよ。

题目大意

你有一个数轴和 $N$ 个棋子。

你可以先将棋子放在数轴的任意整数坐标位置，同一个位置可以放置多于一个棋子。接下来移动棋子，每次移动只能选择一个位于坐标 $x$ 的棋子，移动到 $x+1$ 或者 $x−1$ 。

你还有 $M$ 个目标地点 $x_1,x_2,x_3,\cdots,x_m$ ,你要使每个目标地点都至少被 $1$ 个棋子访问到，问至少需要多少次移动。（最初放置棋子的位置也视作访问到）

2 5
10 12 1 2 14

5

3 7
-10 -3 0 9 -100 2 17

19

100 1
-100000

0

提示

制約

• 入力はすべて整数である。
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ 10^5$
• $-10^5\ \leq\ X_i\ \leq\ 10^5$
• $X_1,\ X_2,\ ...,\ X_M$ は全て異なる。

Sample Explanation 1

以下の手順で $5$ 回移動を行うと目的を達成でき、このときが最小です。 - はじめに $2$ 個のコマをそれぞれ座標 $1$, 座標 $10$ に置きます。 - 座標 $1$ のコマを座標 $2$ に移動します。 - 座標 $10$ のコマを座標 $11$ に移動します。 - 座標 $11$ のコマを座標 $12$ に移動します。 - 座標 $12$ のコマを座標 $13$ に移動します。 - 座標 $13$ のコマを座標 $14$ に移動します。