配点 : $200$ 点

問題文

数列 $a=\{a_1,a_2,a_3,......\}$ は、以下のようにして定まります。

• 初項 $s$ は入力で与えられる。
• 関数 $f(n)$ を以下のように定める: $n$ が偶数なら $f(n) = n/2$、$n$ が奇数なら $f(n) = 3n+1$。
• $i = 1$ のとき $a_i = s$、$i > 1$ のとき $a_i = f(a_{i-1})$ である。

このとき、次の条件を満たす最小の整数 $m$ を求めてください。

• $a_m = a_n (m > n)$ を満たす整数 $n$ が存在する。

制約

• $1 \leqq s \leqq 100$
• 入力はすべて整数である。
• $a$ のすべての要素、および条件を満たす最小の $m$ は $1000000$ 以下となることが保証される。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$s$

出力

条件を満たす最小の整数 $m$ を出力してください。

8

5

$a=\{8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,......\}$ です。$a_5=a_2$ なので、答えは $5$ です。

7

18

$a=\{7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,......\}$ です。

54

114