配点 : $400$ 点

問題文

整数 $N, M$ が与えられます。

$a_1 + a_2 + ... + a_N$ = $M$ となる正整数からなる長さ $N$ の数列 $a$ において、$a_1, a_2, ..., a_N$ の最大公約数のとり得る最大値を求めてください。

制約

• 入力はすべて整数である
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $N \leq M \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

条件を満たす数列 $a_1, a_2, ..., a_N$ の最大公約数のとり得る最大値を出力せよ。

3 14

2

$(a_1, a_2, a_3) = (2, 4, 8)$ としたときこれらの最大公約数が $2$ となり最大です。

10 123

3

100000 1000000000

10000