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問題文

古代すぬけ国では, AtCoder 社長「高橋君」の権威を高めるために, ピラミッドが建てられていた. ピラミッドには 中心座標 $(C_X, C_Y)$ と 高さ $H$ が定まっており, 座標 $(X, Y)$ の高度は $max(H - |X - C_X| - |Y - C_Y|, 0)$ であった.

探検家の青木君は, このピラミッドの中心座標と高さを求めるために調査を行った. その結果, 次のような情報が得られた.

• $C_X, C_Y$ は $0$ 以上 $100$ 以下の整数で, $H$ は $1$ 以上の整数であった.
• 上記と別に $N$ 個の情報が得られた. そのうち $i$ 個目の情報は, 「座標 $(x_i, y_i)$ の高度は $h_i$ である」

この情報は, ピラミッドの中心座標と高さを特定するのに十分であった. 情報を手掛かりに, これらの値を求めなさい.

制約

• $N$ は $1$ 以上 $100$ 以下の整数
• $x_i$, $y_i$ は $0$ 以上 $100$ 以下の整数
• $h_i$ は $0$ 以上 $10^9$ 以下の整数
• $N$ 個の座標 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), ..., (x_N, y_N)$ はすべて異なる
• ピラミッドの中心座標と高さをちょうど $1$ つに特定することができる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる.

$N$

$x_1$ $y_1$ $h_1$

$x_2$ $y_2$ $h_2$

$x_3$ $y_3$ $h_3$

$:$

$x_N$ $y_N$ $h_N$

出力

特定した中心座標と高さを表す整数 $C_X, C_Y, H$ を空白区切りで, 1 行に出力しなさい.

4
2 3 5
2 1 5
1 2 5
3 2 5

2 2 6

この場合, 中心座標は $(2, 2)$, 高さは $6$ と特定することができる.

2
0 0 100
1 1 98

0 0 100

この場合, 中心座標は $(0, 0)$, 高さは $100$ と特定することができる. $C_X, C_Y$ が $0$ 以上 $100$ 以下の整数であると分かっていることに注意せよ.

3
99 1 191
100 1 192
99 0 192

100 0 193

この場合, 中心座標は $(100, 0)$, 高さは $193$ と特定することができる.