100 #ABC112C. [ABC112C] Pyramid

[ABC112C] Pyramid

题目描述

古代すぬけ国では, AtCoder 社長「高橋君」の権威を高めるために, ピラミッドが建てられていた.
ピラミッドには 中心座標 (CX, CY) (C_X,\ C_Y) 高さ H H が定まっており, 座標 (X, Y) (X,\ Y) の高度は max(H  X  CX  Y  CY, 0) max(H\ -\ |X\ -\ C_X|\ -\ |Y\ -\ C_Y|,\ 0) であった.

探検家の青木君は, このピラミッドの中心座標と高さを求めるために調査を行った. その結果, 次のような情報が得られた.

  • CX, CY C_X,\ C_Y 0 0 以上 100 100 以下の整数で, H H 1 1 以上の整数であった.
  • 上記と別に N N 個の情報が得られた. そのうち i i 個目の情報は, 「座標 (xi, yi) (x_i,\ y_i) の高度は hi h_i である」

この情報は, ピラミッドの中心座標と高さを特定するのに十分であった. 情報を手掛かりに, これらの値を求めなさい.

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる.

N N x1 x_1 y1 y_1 h1 h_1 x2 x_2 y2 y_2 h2 h_2 x3 x_3 y3 y_3 h3 h_3 : : xN x_N yN y_N hN h_N

输出格式

特定した中心座標と高さを表す整数 CX, CY, H C_X,\ C_Y,\ H を空白区切りで, 1 行に出力しなさい.

题目大意

假设金字塔的中心坐标 (CXCY)(C_X,C_Y) 和中心坐标的高度 HH 。并且定义定义其他坐标(XY)(X,Y)的高度为 max(HXCXYCY, 0)max(H − ∣X − C_X∣ − ∣Y − C_Y|,\ 0)

现在有 NN 条信息,分别是 x1 x_1 y1 y_1 h1 h_1 x2 x_2 y2 y_2 h2 h_2 x3 x_3 y3 y_3 h3 h_3 ... ... xN x_N yN y_N hN h_N

求出金字塔的中心坐标和高度。

数据范围: 1<N<1001 < N < 1000<CX,CY,xi,yi<1000 < C_X,C_Y,x_i,y_i < 1001<H1 < H0<hi<1090 < h_i < 10^9

4
2 3 5
2 1 5
1 2 5
3 2 5
2 2 6
2
0 0 100
1 1 98
0 0 100
3
99 1 191
100 1 192
99 0 192
100 0 193

提示

制約

  • N N 1 1 以上 100 100 以下の整数
  • xi x_i , yi y_i 0 0 以上 100 100 以下の整数
  • hi h_i 0 0 以上 109 10^9 以下の整数
  • N N 個の座標 $ (x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2),\ (x_3,\ y_3),\ ...,\ (x_N,\ y_N) $ はすべて異なる
  • ピラミッドの中心座標と高さをちょうど 1 1 つに特定することができる

Sample Explanation 1

この場合, 中心座標は (2, 2) (2,\ 2) , 高さは 6 6 と特定することができる.

Sample Explanation 2

この場合, 中心座標は (0, 0) (0,\ 0) , 高さは 100 100 と特定することができる. CX, CY C_X,\ C_Y 0 0 以上 100 100 以下の整数であると分かっていることに注意せよ.

Sample Explanation 3

この場合, 中心座標は (100, 0) (100,\ 0) , 高さは 193 193 と特定することができる.