100 #ABC110D. [ABC110D] Factorization

[ABC110D] Factorization

题目描述

正整数 N, M N,\ M が与えられます。

a1 × a2 × ... × aN = M a_1\ \times\ a_2\ \times\ ...\ \times\ a_N\ =\ M となる正整数からなる長さ N N の数列 a a が何通りあるかを 109+7 10^9+7 で割った余りを求めてください。

ただし、数列 a a' a a'' が異なるとは、ある i i が存在して ai  ai a_i'\ \neq\ a_i'' であることをいいます。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N N M M

输出格式

条件を満たす正整数からなる数列が何通りあるかを 109 + 7 10^9\ +\ 7 で割った余りを出力せよ。

题目大意

题目大意

输入两个整数NNMM, 输出NN个数连乘结果等于MM的数量,模109+710^9+7

如果两个连乘序列AABB中存在任意ii符合AiBiA_i\ne B_i,那么这两个序列就是不同的。(如{1,6}\lbrace1,6\rbrace{6,1}\lbrace6,1\rbrace是不同的)

输入

一行两个整数NNMM,以空格隔开:

N M

输出

输出一行,即NN个数连乘结果等于MM的数量,模109+710^9+7

样例解释1

N=2,M=5N=2,M=5时,有四种解法:

  • 16=61*6=6
  • 23=62*3=6
  • 32=63*2=6
  • 16=61*6=6
2 6
4
3 12
18
100000 1000000000
957870001

提示

制約

  • 入力はすべて整数である
  • 1  N  105 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5
  • 1  M  109 1\ \leq\ M\ \leq\ 10^9

Sample Explanation 1

$ \{a_1,\ a_2\}\ =\ \{1,\ 6\},\ \{2,\ 3\},\ \{3,\ 2\},\ \{6,\ 1\} $ の 4 4 通りの数列が条件を満たします。