配点 : $200$ 点

問題文

$N + 1$ 個のマスが左右に一列に並んでいます． これらのマスには，左のマスから順に $0, 1, ..., N$ の番号が付けられています．

あなたは，最初マス $X$ にいます． 隣り合うマスの間は自由に移動することができ，マス $0$ またはマス $N$ にたどり着くとゴールすることができます． ただし，$i = 1, 2, ..., M$ について，マス $A_i$ には料金所があり，そのためマス $A_i$ に移動してくる際には $1$ のコストがかかります． なお，マス $0$，マス $X$，マス $N$ には料金所がないことが保証されます．

ゴールするまでにかかるコストの最小値を求めてください．

制約

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq M \leq 100$
• $1 \leq X \leq N - 1$
• $1 \leq A_1 < A_2 < ... < A_M \leq N - 1$
• $A_i \neq X$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $X$

$A_1$ $A_2$ $...$ $A_M$

出力

ゴールするまでにかかるコストの最小値を出力せよ．

5 3 3
1 2 4

1

次のようにするのが最適です．

• まず，マス $3$ から，マス $4$ へ移動する．このとき，マス $4$ には料金所があるので，コスト $1$ がかかる．
• 次に，マス $4$ から，マス $5$ へ移動する．このときはコストはかからない．
• マス $5$ に到着したので，ゴールする．

このようにすると，コストは合計で $1$ になります．

7 3 2
4 5 6

0

まったくコストがかからないこともあります．

10 7 5
1 2 3 4 6 8 9

3