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题目背景

忽如一夜春风来，千树万树梨花开。

雪，覆盖了大漠上的一颗颗树，仿佛朵朵梨花盛开。但是令 krjt 意想不到的是，这些树居然真的是梨树！

题目描述

krjt 的目光注视在一棵以 $1$ 号结点为根的，$n$ 个结点的梨树上。

这颗梨树的每个点在每一刻都可以做任意次以下操作：将自己的基本热量提供任意正整数量给某个儿子。

但需要注意的是，在同一个时刻里，只有当一个结点的所有儿子结束操作后，该结点才能操作。

雪纷纷地下着，梨树在 $t$ 个时刻的冬天里，第 $i$ 天所有操作完成后每个结点的都会加上 $v_i$ 点附加热量，若加上后该结点的总热量仍然 $<0$ 则会连同它的子树一起冻死（自动与其祖先断开，掉到地上）。每个 $v_i$ 都是 $[-m,m]$ 中的一个不确定的整数值。

梨树定义一个序列 $\{v_t\}$ 的价值为它作为每时刻增加的热量时，梨树最多保留的结点数。

梨树不愿在这个冬天死去，希望求出所有方案的价值和，以保留尽量多的结点迎接春天，绽放花朵。因为在冬天前，它的根结点储蓄了 $k$ 点基本热量（和 $0$ 点附加热量，其他结点储蓄了 $0$ 点热量），这是自知活不过冬天的伙伴给它的。

而它伙伴在最后一点意识隐隐消失时，仿佛能够看到：一夜春风轻抚，冰雪消融，树林里朵朵梨花开……

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

$n$ 行。

第一行四个非负整数 $n,m,t,k$，分别表示树的结点个数，$v_i$ 的取值范围，冬天的时长，根结点原本存储的热量。

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $u,v$，表示 $u$ 号结点与 $v$ 号结点之间有一条边。

输出格式

输出所有 $(2m+1)^{t}$ 种情况的答案的和对 $998244353$ 取模后的结果。

样例 #1

样例输入 #1

1 1 1 1

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

3 1 2 2
1 2
1 3

样例输出 #2

22

样例 #3

样例输入 #3

5 2 3 5
1 2
2 3
2 4
4 5

样例输出 #3

407

样例 #4

样例输入 #4

10 5 6 44
1 2
1 3
2 5
2 6
3 4
6 7
6 8
4 9
9 10

样例输出 #4

10465095

提示

样例 $3$ 解释：

对于一种 $\{v_3\}=\{1,0,-2\}$ 的情况，一种最优操作如下：

• 第一个时刻，$1$ 号结点传递 $4$ 热量给 $2$ 号结点，操作完毕并增加 $v_1=1$ 后每个结点的热量分别为 $2,5,1,1,1$。
• 第二个时刻，$2$ 号结点传递 $2$ 热量给 $4$ 号结点，操作完毕并增加 $v_2=0$ 后每个结点的热量分别为 $2,3,1,3,1$。
• 第三个时刻，$2$ 号结点传递 $1$ 热量给 $3$ 号结点，$4$ 号结点传递 $1$ 热量给 $5$ 号结点，操作完毕并增加 $v_3=-2$ 后每个结点的热量分别为 $0,0,0,0,0$。
• 第四个时刻，冬天过去，$5$ 个结点全部存活。

样例 $4$ 解释：

对于一种 $\{v_{6}\}=\{1,2,1,2,1,2\}$ 的情况，一种最优操作如下：

• 每个时刻都不进行操作。
• 第 $7$ 个时刻，冬天过去，$10$ 个结点全部存活。

本题采用捆绑测试。

特殊性质：对于 Subtask 1，保证树的形态是菊花。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 2\times 10^5$，$1\leq k\leq 3\times 10^5$，$1\leq m\leq 50$，$1\leq t\leq 500$，保证输入构成一棵树。