考完$CSP-S$回来想到了一种三角形的构造法（是不是暗示我$CSP-S$考砸了）.

设$\triangle ABC$的三边长为$a,b,c$.为方便计算，我们规定$a\le b\le c$.

本法能构造所有满足$a+b>c$的三角形.

做法：

以点$A$为圆心，分别以$a,b$为半径画圆.（如图$1$）

在内圆上取一个点$B$，连接$AB$.

以$B$为圆心，$c$为半径画弧，交外圆与点$C$，连接$AC$、$BC$.

由此，我们构造出了一个边长为$a,b,c$的三角形.

这里还有一个有意思的点：

当$a+b\le c$时，以$B$为圆心，$c$为半径的圆与与以$A$为圆心，$b$为半径的圆没有交点，即此时点$C$不存在.这也对应了三角形三边关系.

$2023/10/22$完.

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