【UR #18】绝对不鸽
成为鸽王的三个要求之一，出色的咕咕咕能力。
为了比拼咕咕咕能力，主持人交给了码农同学$n$个待办事项，最初第$i$个待办事项还剩下$a_i$天的待办时间。
接下来码农同学和主持人会进行$9^{9^9}$轮交互，每一轮交互如下：
首先，码农同学可以找到不超过$A$个借口，并将这些借口任意分配给各个待办事项，每个借口都可以使某一个的待办事项增加$1$天的待办时间。
然后，主持人会选择$B$个待办事项，要求码农同学立即完成这些待办事项，将这些待办事项的待办时间清零。当然，这些待办事项的待办时间依然可以在后续轮次的交互中被增加。
在$9^{9^9}$轮交互全部完成之后，码农同学发现在整个交互过程中，在他某一次找借口后，某一个待办事项的待办时间达到了历史最大值$M$天，他可以借这个数值$M$来吹嘘自己的咕咕咕能力。
码农同学自然希望数值$M$尽量大，而主持人的目的则是让数值$M$尽量小。
观看大赛的观众们想要请你预测，假如码农同学和主持人一直使用最优策略，最终的数值$M$会是多少。
输入格式
输入的第一行包括三个整数 $ n, A, B $ 。
接下来一行包括 $ n $ 个非负整数，表示序列 $ a $ ，即每个待办事项的初始待办天数。
输出格式
输出共包括一行，表示答案。
3 5 1
1 2 3
11
一种交互过程如下：
$ \{1, 2, 3\} \rightarrow \{3, 4, 4\}\rightarrow \{3, 4, 0\}\rightarrow \{6, 6, 0\} \rightarrow \{6, 0, 0\} \rightarrow \{11, 0, 0\} $
5 5 1
0 2 1 0 3
14
5 100 5
1 2 3 4 5
105
19 23333 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
30471
10 1 1
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
101
8 3 1
5 1 2 2 0 2 5 1
9
限制与约定
对于 $ 100 \% $ 的数据，$ 1 \le B \le n \le 10^5, 0 \le a_i, A \le 10^{12} $ 。 下表是更详细的数据范围，表中留空代表无特殊限制。
| 子任务编号 | $n$ | $A$ | $B$ | $a_i$ | 分值 |
|---|---|---|---|---|---|
| $1$ | $\le 10$ | $=1$ | $=1$ | $\le 1$ | $17$ |
| $2$ | $\le 100$ | $\le 100$ | $\le 100$ | $16$ | |
| $3$ | $\le 2000$ | $=0$ | $11$ | ||
| $4$ | $\le 2000$ | $27$ | |||
| $5$ | $29$ |
时间限制: $ 2 $s
空间限制: $ 512 $MB