【清华集训2017】避难所
题目背景
“B君啊，你当年的伙伴都不在北京了，为什么你还在北京呢？”
“大概是因为出了一些事故吧，否则这道题就不叫避难所了。”
“唔，那你之后会去哪呢？”
“去一个没有冬天的地方。”
题目描述
对于一个正整数$n$，我们定义他在$b$进制下，各个位上的数的乘积为$p = F(n, b)$。
比如$F(3338, 10) = 216$。
考虑这样一个问题，已知$p$和$b$，求最小的$n$满足$p = F(n, b)$。
这是一个非常有趣的问题，对于一些b来说，我们可以贪心来做，比如如果b=10, p=216。
我们可以从b-1到2试除，直到p为1为止，答案是389，可以验证389是满足$p = F(n, b)$最小的$n$。
但是对于一些进制b，是不能用贪心做的，比如$b = 9, p = 216$。使用贪心得到的解是3338，而最优解是666。(均为9进制下的。)
本题便是在给定进制b的情况下，举出一个这样的反例，或指出这样的反例不存在。
由于计算资源所限，反例中所有数字的乘积不能超过$10^{18}$。如果最小的反例中所有数字的乘积超过了$10^{18}$，那么也应该输出$-1$。
输入格式
从标准输入读入数据。
第一行一个整数t，表示一共有t组数据。
接下来每行一个整数b，表示进制。
输出格式
输出到标准输出。
如果不存在反例，输出一行一个整数-1。
如果存在反例，首先输出一个整数k，表示反例n的位数，接下来在同一行输出k个十进制整数，表示任意一个反例的最优解。
3
8
9
10
-1
3 6 6 6
-1
提示
别紧张，你这样没事。
限制与约定
对于第 $1$ 个测试点，分值为 $30$，$1 \leq n \leq 32$；
对于第 $2$ 个测试点，分值为 $40$，$1 \leq n \leq 100$；
对于第 $3$ 个测试点，分值为 $30$，$1 \leq t \leq 200, 1 \leq n \leq 100000$。
时间限制：$1\texttt{s}$
空间限制：$512\texttt{MB}$