【UNR #2】黎明前的巧克力
Evan 和 Lyra 都是聪明可爱的孩子，两年前，Evan 开始为一个被称为UOJ的神秘的OI组织工作，在 Evan 与其他小伙伴的努力下，UOJ不仅成了OI界原创比赛的典范，更是因UR这一反人类难度的存在而举世闻名。然而今年，随着 Evan 前往世界彼岸，UOJ一天天减少着他的活力，而就在OI历新年的黎明——NOI的前夕，刚回家不久的Evan听到了清脆的敲门声……
“开门，快递！”
“暗号？”
“3a34be41f8c8796c93b5c9f3b988e0d4”
“收到！”
送走了快递小哥，Evan 拆开包裹，看见一个写着“量子态的巧克力”的小盒子，作为新时代的OI少年，Evan 决定发扬分享的精神，于是他找来 Lyra 一起打开巧克力的盒子。
“砰——”
从量子态坍缩的光芒中回过神来，感受到脚下啫喱状的地板，Evan 叹了一口气——接着突然用把 Lyra 吓了一跳的音量喊了出来：
“竟然把造题的锅塞进巧克力里！！”
而这时，Lyra已经开始观察起了这盒奇特的巧克力，并找到了藏在巧克力盒子里的说明书。
原来，盒子里每个巧克力都有一个味道 $a_i$，Evan 和 Lyra 的舌头上都还没有残留任何味道（用 $0$ 表示），当他们吃下一块巧克力的时候，舌头上的味道 $b$ 便会异或上这个巧克力的美味值，即 $b \leftarrow b ~ \texttt{xor} ~ a$.
Evan 和 Lyra 会各自从盒子中拿一些巧克力吃下去（即各自选择一个集合并吃掉集合中的巧克力），两个人不能吃同一块巧克力（即集合不能相交），可以有一个人选择不吃巧克力，但不能两个人都不吃。Evan 和 Lyra 不需要把盒子里的巧克力都吃完，有剩余也是可以的。
最后如果二人舌头上残留着相同的味道，则称两人是心情契合的。
既然量子态有无数种可能性，走出这巧克力迷局的关键就是，求出有多少种方案使得两人是心情契合的，两种方案不同当且仅当 Evan 或 Lyra 选择吃下的巧克力集合不一样。
你只需要输出方案数对 $998244353$ 取模的结果即可。
输入格式
第一行一个正整数 $n$ ，表示巧克力的个数。
第二行 $n$ 个整数 $a_i$ 表示每个巧克力的美味值。
输出格式
输出一行一个整数，表示能使得他们心情契合的吃巧克力的方案数对 $998244353$ 取模的结果。
3
1 2 3
8
explanation
无论 Evan 选哪个集合，Lyra 都要选 Evan 的补集。
6
1 2 3 4 5 6
80
样例三
见样例数据下载，限制与约定跟第 $7$ 个测试点相同。
样例四
见样例数据下载，限制与约定跟第 $8$ 个测试点相同。
限制与约定
对于全部数据，$1 \leq n \leq 10^6; 0 \leq a_i \leq 10^6.$
各个测试点限制见下表：
| 测试点编号 | $n$ | $a_i$ |
|---|---|---|
| 1 | $\leq 15$ | $ \leq 10^6$ |
| 2 | $\leq 25$ | |
| 3 | ||
| 4 | $\leq 10^3$ | $ \leq 10^4$ |
| 5 | ||
| 6 | ||
| 7 | $ \leq 10^6$ | $ = 2^k (0 \leq k \leq 18)$ |
| 8 | $ \leq 10^6$，且至多只有$50$个不同的取值 | |
| 9 | $ \leq 10^6$，且至多只有$1000$个不同的取值 | |
| 10 | ||
| 11 | $\leq 10^6$ | $ \leq 3 \times 10^4$ |
| 12 | ||
| 13 | ||
| 14 | $ \leq 2 \times 10^5$ | |
| 15 | ||
| 16 | ||
| 17 | $ \leq 10^6$ | |
| 18 | ||
| 19 | ||
| 20 |
时间限制：$1\texttt{s}$
空间限制：$256\texttt{MB}$