【NOIP2016】组合数问题
组合数 $C_n^m$ 表示的是从 $n$ 个物品中选出 $m$ 个物品的方案数。举个例子，从 $(1,2,3)$ 三个物品中选择两个物品可以有 $(1,2),(1,3),(2,3)$ 这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 $C_n^m$ 的一般公式：
$$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$$
其中 $n!=1\times2\times\cdots\times n$；特别地，定义 $0!=1$。
小葱想知道如果给定 $n,m$ 和 $k$，对于所有的 $0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )$ 有多少对 $(i,j)$ 满足 $C_i^j$ 是 $k$ 的倍数。
输入格式
从标准输入读入数据。
第一行有两个整数 $t,k$，其中 $t$ 代表该测试点总共有多少组测试数据，$k$ 的意义见问题描述。
接下来 $t$ 行每行两个整数 $n,m$，其中 $n,m$ 的意义见问题描述。
输出格式
输出到标准输出。
$t$ 行，每行一个整数代表所有的 $0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )$ 中有多少对 $(i,j)$ 满足 $C_i^j$ 是 $k$ 的倍数。
1 2
3 3
1
在所有可能的情况中，只有 $C_2^1=2$ 是 $2$的倍数。
2 5
4 5
6 7
0
7
限制与约定
| 测试点 | $n$ | $m$ | $k$ | $t$ |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $\leq3$ | $\leq3$ | $=2$ | $=1$ |
| $2$ | $=3$ | $\leq10^4$ | ||
| $3$ | $\leq7$ | $\leq7$ | $=4$ | $=1$ |
| $4$ | $=5$ | $\leq10^4$ | ||
| $5$ | $\leq10$ | $\leq10$ | $=6$ | $=1$ |
| $6$ | $=7$ | $\leq10^4$ | ||
| $7$ | $\leq20$ | $\leq100$ | $=8$ | $=1$ |
| $8$ | $=9$ | $\leq10^4$ | ||
| $9$ | $\leq25$ | $\leq2000$ | $=10$ | $=1$ |
| $10$ | $=11$ | $\leq10^4$ | ||
| $11$ | $\leq60$ | $\leq20$ | $=12$ | $=1$ |
| $12$ | $=13$ | $\leq10^4$ | ||
| $13$ | $\leq100$ | $\leq25$ | $=14$ | $=1$ |
| $14$ | $=15$ | $\leq10^4$ | ||
| $15$ | $\leq60$ | $=16$ | $=1$ | |
| $16$ | $=17$ | $\leq10^4$ | ||
| $17$ | $\leq2000$ | $\leq100$ | $=18$ | $=1$ |
| $18$ | $=19$ | $\leq10^4$ | ||
| $19$ | $\leq2000$ | $=20$ | $=1$ | |
| $20$ | $=21$ | $\leq10^4$ |
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