【NOIP2015】斗地主“加强”版
本题开放Hack
牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关 系根据牌的数码表示如下：$3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<\text{小王}<\text{大王}$，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由 $n$ 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。
现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。
需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：
| 牌型 | 牌型说明 | 牌型举例 |
|---|---|---|
| 火箭 | 即双王（双鬼牌） | ♂ ♀ |
| 炸弹 | 四张同点牌。 | ♠A ♥A ♣A ♦A |
| 单张牌 | 单张牌 | ♠3 |
| 对子牌 | 两张码数相同的牌 | ♠2 ♥2 |
| 三张牌 | 三张码数相同的牌 | ♠3 ♥3 ♣3 |
| 三带一 | 三张码数相同的牌 + 一张单牌 | ♠3 ♥3 ♣3 ♠4 |
| 三带二 | 三张码数相同的牌 + 一对牌 | ♠3 ♥3 ♣3 ♠4 ♥4 |
| 单顺子 | 五张或更多码数连续的单牌（不包括 2 点和双王） | ♠7 ♣8 ♠9 ♣10 ♣J |
| 双顺子 | 三对或更多码数连续的对牌（不包括 2 点和双王） | ♣3 ♥3 ♠4 ♥4 ♠5 ♥5 |
| 三顺子 | 二个或更多码数连续的三张牌（不能包括 2 点和双王） | ♠3 ♥3 ♣3 ♠4 ♥4 ♣4 ♠5 ♦5 ♥5 |
| 四带二 | 四张码数相同的牌+任意两张单牌（或任意两对牌） | ♠5 ♥5 ♣5 ♦5 ♣3 ♣8 |
在此题中认为两个王不能组成对子牌
输入格式
第一行包含用空格隔开的2个正整数 $T,n$ ，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。
接下来 $T$ 组数据，每组数据 $n$ 行，每行一个非负整数对 $a_i,b_i$ ，表示一张牌，其中 $a_i$ 表示牌的数码， $b_i$ 表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用 $1$ 来表示数码 A， $11$ 表示数码 J， $12$ 表示数码 Q， $13$ 表示数码 K；黑桃、红心、梅花、方片分别用 1-4 来表示；小王的表示方法为 0 1 ，大王的表示方法为 0 2 。
输出格式
共 $T$ 行，每行一个整数，表示打光第 $i$ 组手牌的最少次数。
1 8
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1
3
共有 $1$ 组手牌，包含 $8$ 张牌：方片 7，方片 8，黑桃 9，方片 10，黑桃 J，黑桃 5，方片 A以及黑桃 A。可以通过打单顺子（方片 7，方片 8，黑桃 9，方片 10，黑桃 J），单张牌（黑桃 5）以及对子牌（黑桃 A以及方片 A）在 $3$ 次内打光。
1 17
12 3
4 3
2 3
5 4
10 2
3 3
12 2
0 1
1 3
10 1
6 2
12 1
11 3
5 2
12 4
2 2
7 2
6
数据规模与约定
对于不同的测试点，我们约定手牌组数 $T$ ，与张数 $n$ 的规模如下:
| 测试点编号 | $T$ 的规模 | $n$ 的规模 | 测试点编号 | $T$ 的规模 | $n$ 的规模 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | $100$ | $2$ | 11 | $100$ | $14$ |
| 2 | $100$ | $2$ | 12 | $100$ | $15$ |
| 3 | $100$ | $3$ | 13 | $10$ | $16$ |
| 4 | $100$ | $3$ | 14 | $10$ | $17$ |
| 5 | $100$ | $4$ | 15 | $10$ | $18$ |
| 6 | $100$ | $4$ | 16 | $10$ | $19$ |
| 7 | $100$ | $10$ | 17 | $10$ | $20$ |
| 8 | $100$ | $11$ | 18 | $10$ | $21$ |
| 9 | $100$ | $12$ | 19 | $10$ | $22$ |
| 10 | $100$ | $13$ | 20 | $10$ | $23$ |
手牌不一定是随机生成的
在此题中认为两个王不能组成对子牌
时间限制：$2\texttt{s}$
空间限制：$1\texttt{GB}$