题目背景

题目译自 CERC 2019 「K==S」

题目描述

渐进式硬八度摇滚曲调（所谓的“phorts”）是使用特定的音符创作的。这种摇滚风格只建立在 $13$ 个不同的音符音高上，其他音高（在其他八度中）被认为是过时的音乐基石。每个音符可以是长的，也可以是短的。因此，摇滚中正好有 $26$ 个不同的音符。

你将在你朋友的生日之际创作一首 phort 曲调，并与你的乐队在主要的城市广场上表演。在创作词缀时，你需要避免使用某些音乐短语，这些短语由于大型唱片公司赞助的长期研究而受到版权保护。已经证实，这些短语非常朗朗上口，易于记忆，可以用来将听众下意识地与某个特定的音乐公司联系起来，该公司会在他们的制作中使用这些短语。

曲调是一连串的音符。一个音乐短语也是一个音符序列，如果它的音符形成曲调的连续子序列，则它被认为包含在曲调中，这意味着相同的音符以相同的顺序出现在曲调中。

幸运的是，到目前为止，只有少数禁用短语获得了专利。因此，你可以相对自由地创作自己的曲调。特别是，您对某些长度的可接受的曲调的数量感兴趣。可接受的曲调是指任何不包含禁用短语的曲调。曲调的长度等于它所包含的音符数。

输入格式

第一行包含两个整数 $N, Q\ (1\le N\le 10^9, 1\le Q\le 100)$。$N$ 是曲调的长度，$Q$ 是禁用音乐短语的数量。

接下来 $Q$ 行，每行都描述了一个禁用短语。禁用短语的描述以一个表示其长度的正整数 $L$ 开头，后跟一个由 $L$ 个小写英文字母组成的字符串。每个字母代表一个摇滚音符，不同的字母代表不同的音符。

所有禁用短语的长度总和不超过 $100$。

输出格式

输出长度为 $N$ 的不同可接受曲调的数量对 $1\,000\,000\,007$ 取模的值。

2 3
1 a
1 b
1 c

529

3 3
2 aa
1 a
1 a

15625

3 1
2 ab

17524