题目背景

射命丸文（Syameimaru Aya）是一只鸦天狗。她不定期制作名为「文文。新闻」的报纸，而为此，她需要对她收集到的新闻进行剪裁。

题目描述

射命丸文现在收集到了 $2n$ 条新闻。她想要将其刊登于自己的报刊之上。然而，自己的报刊最多只能刊登 $n$ 条新闻。

为了能在 $n$ 条新闻的篇幅中让自己的报刊得到最大的吸引力，她将这 $2n$ 条新闻等分成两份，即每一份中均有 $n$ 条新闻。

每一条新闻自然有着其吸引力。在第一份中，第 $i$ 条新闻有着吸引力 $a_i$，而在第二份中，第 $i$ 条新闻有着吸引力 $b_i$。这两份新闻的划分在输入时已经给定。

现在射命丸文要从中选取新闻放入自己的报刊。报刊上的第 $i$ 条新闻，将选择第一份新闻的第 $i$ 条或第二份新闻的第 $i$ 条。这样，报刊上的新闻就可以构成一个长度为 $n$ 的序列，第 $i$ 项也就是第 $i$ 条新闻有着吸引力 $c_i \in \{a_i,b_i\}$。

而这样的一份报刊有着其综合影响力。根据射命丸文的经验，对于她这样的一份含有 $n$ 条新闻的报刊，其综合影响力为：

$$\max\{r-l+1-\operatorname{mex}\{c_l,c_{l+1},\dots, c_{r-1},c_r\}\}(1\le l\le r\le n) $$

其中 $\operatorname{mex}\{c_l,c_{l+1},\dots,c_{r-1},c_r\}$ 指的是 $c_l,c_{l+1},\dots,c_{r-1},c_r$ 中没有出现过的最小非负整数。

现在她希望知道，在进行这些操作之后，自己的报刊的最大的综合影响力会是多少呢？由于她还要继续取材，因此她把这个任务交付给了你。

【形式化题意】

给定序列 $\{a_n\},\{b_n\}$，求一个序列 $\{c_n\}$ 满足 $\forall i\in[1,n],c_i\in\{a_i,b_i\}$，最大化

$$\max\{r-l+1-\operatorname{mex}\{c_l,c_{l+1},\dots, c_{r-1},c_r\}\}(1\le l\le r\le n) $$

并输出该式子可能的最大值。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示每一份新闻中的新闻条数。

第二行 $n$ 个非负整数表示第一份新闻中每一条新闻的吸引力，即 $a_1,a_2\dots ,a_{n-1},a_n$。

第三行 $n$ 个非负整数表示第二份新闻中每一条新闻的吸引力，即 $b_1,b_2\dots ,b_{n-1},b_n$。

输出格式

输出一个整数，表示报刊的最大的综合影响力会是多少。

5
0 1 0 1 2
0 2 0 1 0

3

提示

【样例解释和说明】

射命丸文可以让自己的 $5$ 条新闻分别取第二份的第 $1$ 条，第一份的第 $2$ 条，第一份的第 $3$ 条，第一份的第 $4$ 条和第二份的第 $5$ 条。这样一来，她的报刊每条新闻的吸引力 $c_i$ 分别为 $0,1,0,1,0$。令 $l=1,r=5$，则 $\operatorname{mex}\{c_1,c_2,c_3,c_4,c_5\}=2$，$r-l+1-\operatorname{mex}\{c_1,c_2,c_3,c_4,c_5\}=3$，不难证明其为数列 $c$ 的综合影响力，也是所有的可能的 $c$ 的最大综合影响力。

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据，满足 $1 \leq n\leq 10$。

另外 $40\%$ 的数据满足 $a_i=b_i$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n\le 10^6$，$0 \leq a_i,b_i\leq n$。