luogu#P8346. 「Wdoi-6」最澄澈的空与海

    ID: 12341 远端评测题 1000~3000ms 512MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: 5 上传者: 标签>搜索图论洛谷原创O2优化二分图洛谷月赛

「Wdoi-6」最澄澈的空与海

题目背景

广重号载着二人向东飞驰。毫无噪音,毫无摇摆,只是一个劲向东飞驰。在“万景幕”装置之下,尽管是全地下的卯酉东海道,乘客们也能饱览美丽的富士山和太平洋的景色。

但是,从这列卯酉新干线『广重』上看到的极富日本风味的美丽情景,对于梅莉来说,只不过是无趣的视觉刺激罢了。高动态范围的影像也好,极富日本风味的情景也好,都敌不过真正的天空的颜色。

身与华落,心将香飞。即便肉体会像花朵一样终有一天凋落,但心却可以如花香一般飘往远方。

「梅莉,你看,天上的星星呦。」

题目描述

简要题意

给定 2n2n 个点、mm 条边的二分图(可能有重边),左部点与右部点个数相同,判断其完美匹配数量是否恰好11。是则输出 Renko,否则输出 Merry

:完美匹配是指,从边集中选出 nn 条边,这些边的顶点组成的点集恰好覆盖了所有的 2n2n 个点。


原始题意

在夜里,莲子与梅莉来到了东京的海边,躺在沙滩上,欣赏着澄澈的天空与大海,数起了天上的星星。

在这些星星之中,有 nn 个星星 {ai}\{a_i\},是莲子先发现的,被称为莲子星;而又有 nn 个星星 {bi}\{b_i\},是梅莉先发现的,被称为梅莉星。由于她们心有灵犀,这两批星星之间不存在交集

她们发现,有一些莲子星,与一些梅莉星之间恰好存在运动关系。具体而言,这些关系一共有 mm 组,每一组关系形如 (ui,vi)(u_i,v_i),也就是说第 uiu_i 颗莲子星与第 viv_i 颗梅莉星之间存在运动关系。这些运动关系有可能重复。

这让莲子和梅莉非常好奇。作为专攻超统一物理学的女大学生,莲子认为,如果认为这些星星的运动是和谐的,那么她应当能够从这 mm 个运动关系中,找出若干个运动关系,使得每颗星星都被这些运动关系包含的同时,不会有一颗星星被包含在两个运动关系之中。

然而,梅莉认为,和谐的运动可能是不存在的,更何况即使莲子找到了和谐的运动,莲子也无法确保这种和谐运动的唯一性。两种和谐运动不同,当且仅当选取出的两组运动关系中,存在至少一个运动关系,是不相同的。

因为意见不合,她们于是打情骂俏了一顿。莲子于是记下了她们所看到了星星和她们之间的运动关系,并且找到了已经证明了 P=NP 的你,希望你能告诉她们,最后是谁正确呢?

输入格式

第一行输入一个正整数 TT 表示数据组数,对于每一组数据:

  • 第一行一个整数 nn,代表莲子和梅莉每个人所先发现的星星的数量。
  • 第二行一个整数 mm,代表运动关系的数量。
  • 接下来 mm 行,每行两个整数 ui,viu_i,v_i,表示第 uiu_i 颗莲子星,与第 viv_i 颗梅莉星之间,存在运动关系。

输出格式

  • 如果这些星星中存在唯一的和谐运动,输出 Renko
  • 如果这些星星中不存在和谐运动,或者有不唯一的和谐运动方式,输出 Merry
1
5
6
1 1
1 3
3 2
2 5
4 3
5 4
Renko

提示

样例解释

样例 #1

如图所示,存在唯一的方案:{11,25,32,43,54}\{1\to 1,2\to 5,3\to 2,4\to 3,5\to 4\}

数据范围

本题采用捆绑测试。

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{Subtask} & \textbf{\textsf{分值}} & \bm{n\le } & \bm{m\le} & \textbf{\textsf{特殊性质}} & \textbf{Subtask \textsf{依赖}}\cr\hline 1 & 10 & 10 & 10 & - & - \cr\hline 2 & 20 & 300 & 4\times 10^4 & - & 1\cr\hline 3 & 20 & 10^5 & 5 \times 10^5 & \mathbf{A} & - \cr\hline 4 & 20 & 10^5 & 2 \times 10^5 & \mathbf{B} & - \cr\hline 5 & 30& 10^6 & 2\times 10^6 & - & 2,3,4 \cr\hline \end{array} $$
  • 特殊性质 A\mathbf{A}:保证对于第 ii 颗莲子星,与第 ii 颗梅莉星之间存在运动关系。
  • 特殊性质 B\mathbf{B}:保证 m=2n1m=2n-1

对于 100%100\% 的数据,保证 1ui,vin1061 \le u_i,v_i\le n \le 10^61m2×1061 \le m \le 2 \times 10^61T51 \leq T \leq 5 且对于每个测试点,m4×106\sum m \leq 4 \times 10^6

对于 Subtask 5\rm Subtask\ 5,时间限制为 33 秒。其它测试点时间限制为 11 秒。