题目描述

杜老师可是要打 $+∞$ 年 World Final 的男人，虽然规则不允许，但是可以改啊！

但是今年 WF 跟 THUSC 的时间这么近，所以他造了一个 idea 就扔下不管了……

给定 $L,R$，求从 $L$ 到 $R$ 的这 $R-L+1$ 个数中能选出多少个不同的子集，满足子集中所有的数的乘积是一个完全平方数。特别地，空集也算一种选法，定义其乘积为 $1$。

由于杜老师忙于跟陈老师和鏼老师一起打 ACM 竞赛，所以，你能帮帮杜老师写写标算吗？

输入格式

从标准输入读入数据。

每个测试点包含多组测试数据。

输入第一行包含一个正整数 $T$（$1\le T\le 100$），表示测试数据组数。

接下来 $T$ 行，第 $i+1$ 行两个正整数 $L_i,R_i$ 表示第 $i$ 组测试数据的 $L,R$，保证 $\le L_i\le R_i\le10^7$。

输出格式

输出到标准输出。

输出 $T$ 行，每行一个非负整数，表示一共可以选出多少个满足条件的子集，答案对 $998244353$ 取模。

3
1 8
12 24
1 1000000

16
16
947158782

6
3761870 4957871
2262774 4279409
3027437 5896884
3884310 5021632
3373244 5464739
5063504 5368121

953622420
551347610
583188135
582472626
190680894
268824018

提示

对于 $L=1,R=8$，对应的 $16$ 种选法为：

1. 空集
2. $4$
3. $3,6,8$
4. $3,4,6,8$
5. $2,8$
6. $2,4,8$
7. $2,3,6$
8. $2,3,4,6$
9. $1$
10. $1,4$
11. $1,3,6,8$
12. $1,3,4,6,8$
13. $1,2,8$
14. $1,2,4,8$
15. $1,2,3,6$
16. $1,2,3,4,6$