题目描述

给定 $n$ 个等腰直角三角形，每个三角形由一个点 $(x_i,y_i)$ 向上向右延伸出长为 $m_i$ 的两条直角边生成。

求这些三角形覆盖的面积。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 代表三角形的个数。
接下来 $n$ 行每行三个整数 $x_i,y_i,m_i$ 描述一个三角形。

输出格式

一行一个实数代表答案。
只需要保留一位小数。

5
-5 -3 6
-1 -2 3
0 0 2
-2 2 1
-4 -1 2 

24.5

提示

样例说明

对于样例 $1$，$5$ 个三角形如下：

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2000$，$-10^7 \le x_i,y_i \le 10^7$，$0 \le m \le 1000$。

说明

翻译自 BalticOI 2002 Day1 C Triangles。