题目背景

在人们不知道的地方，有一个小镇。
一个，连名字都说不上来的小镇。
季节再度进入冬季，
那个属于雪的季节。
在那雪下，埋葬着的，
是只属于这个小镇的梦，与传说。
......
“又到了冬天啊！”
“是啊！周围都变成白茫茫的一片了呢...”
“唉，要是这样的日子能够永远持续下去该有多好啊。”
“啊，永远...”
“不过，世间又有什么是永远呢。如同雪的消融，洁白地融入大地，还来不及让人品味，如此无奈，又如此纯净......”

在雪中，一幢幢房屋间的灯光散发出温暖的光芒。

“以后我们还能在一起看雪吗？”
“当然，一直可以......”

题目描述

小镇可以看作是一个 $n \times n$ 的网格，其中有 $k$ 个格子是房屋。
小镇里面还有灯。每两个相邻的格子之间有一盏灯。

如果两幢房屋相邻，那么这两幢房屋之间的灯就会点亮。
请问这座小镇一共有多少盏灯被点亮。

注意，本题中相邻指有公共边。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$，表示网格边长以及房屋数量。 接下来 $k$ 行每行两个整数 $x,y$，表示房屋的坐标。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

6 12
1 1
2 1
2 2
1 4
3 3
4 3
4 4
3 4
3 6
4 6
5 6
6 6

9

提示

样例解释

如图，阴影格子为房屋，被描红的边为灯。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n,k \leq 100$。
对于 $80\%$ 的数据，$1 \leq n,k \leq 5000$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,k \le 10^5$。