题目描述

译自 PA 2018 Round 3 Magiczne wieże

在一个王国中有 $n$ 个魔法师。每个魔法师有两座魔法塔。并且魔法师可以在自己的两座塔之间随意传送。

出于某种原因，该国的居民只想居住在被魔法师环绕的区域。具体来说，如果一位居民从住所向任何方向移动，他都将接近其中一个魔法师（无论在哪个塔），他的住所就是安全的。

依次连接所有的安全住所，它们围成了一个安全区域，请你求出这个区域的面积。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示魔法师的数量。

接下来的 $n$ 行，每行 $4$ 个整数 $ax_i,ay_i,bx_i,by_i$，表示第 $i$ 个魔法师所拥有的两座魔法塔 $a,b$。

数据保证没有两座塔在同一位置上。

输出格式

输出安全区域的面积。特殊地，如果没有安全点，那么区域的面积为 $0$。

你的输出与标准答案的相对误差不能超过 $10^{-8}$。

4
0 0 0 -1
-1 5 -2 2
4 0 4 1
2 2 6 6

4.8000000000

提示

样例解释

如图，黑色线段为一位魔法师的两座塔，灰色区域为安全区域。

对于 $100\%$ 的数据，$3\leq n\leq 100$，$-500\leq ax_i,ay_i,bx_i,by_i\leq 500$。

共 $10$ 个子任务，其中以下各个条件均至少有一个子任务满足：（每行为一个条件）

• $n\leq 10$，$-30\leq ax_i,ay_i,bx_i,by_i\leq 30$。

• $n\leq 10$。

• $-30\leq ax_i,ay_i,bx_i,by_i\leq 30$。