题目描述

我们在棋盘上引入一个新的棋子，称之为“骆驼棋”。棋子跳跃规则：你可以将它移动到水平或垂直方向上的一个位置，使得新位置与旧位置之间隔着 $2$ 格；或者像四个斜对角线的方向之一移动，使得新位置与旧位置之间恰好相隔一个格子。如图，棋盘的中心就是棋子的位置，$8$ 个打上 ”$\times$“标记的就是可以移动到的位置。显然，棋子不可以跳出棋盘。

整个棋盘是 $N$ 行 $N$ 列的，其中保证 $5 | N$ 。

一开始，棋子在棋盘的左上角。经过一系列移动，使得整个棋盘每一个格子都被走过恰好一次，并且最后的位置与开始位置之间恰好可以以骆驼棋一步互相到达，这就是所谓的”骆驼循环“。

你需要写一个程序，找到给定棋盘的”骆驼循环”。或者判断是否存在“骆驼循环”。

输入格式

输入仅一行，一个正整数 $N$。

输出格式

首先，如果不存在输出 NO。

输出包含一个 $N \times N$ 的方阵。

方阵包含 $N^2$ 个不同的正整数，大小在 $[1,N^2]$ 范围内，表示每一个格子的访问顺序。那么第一个数字就是 $1$ 。

例如，第 $i$ 行第 $j$ 列的数为 $k$ 说明这一个位置的格子是第 $k$ 个被走到的。详见样例。

10

1 52 29 8 51 28 9 50 37 16
85 95 59 86 94 66 87 93 65 88
40 19 100 39 18 76 38 17 77 49
2 53 30 7 58 27 10 89 36 15
84 96 60 75 99 67 72 92 64 71
41 20 82 44 23 90 45 24 78 48
3 54 31 6 57 26 11 68 35 14
83 97 61 74 98 62 73 91 63 70
42 21 81 43 22 80 46 25 79 47
4 55 32 5 56 33 12 69 34 13

提示

Special Judge 计分标准

如果可行解有多个，输出任意一个就可以拿到这个测试点的分数。

如果输出不完全或发现不正确的情况你可能会得到一个 UKE。

如果在不该输出 NO 的地方输出了 NO ，你们你会得到 WA，以及一句 wrong output format Expected integer, but "NO" found

输入输出样例解释

棋子移动的方式为：$(1,1)$（表示第一行第一列） $\rightarrow (4,1) \rightarrow (7,1) \rightarrow \text{etc.}$

最后棋子在 $(3,3)$ 处停止，恰好可以一步走到起点。

附图：

数据规模与约定

对于所有数据，保证 $1\le N\le 10^3$，且 $n$ 是 $5$ 的倍数。

本题共 $17$ 个测试点。

• 对于其中一个测试点，有 $N=5$ ，单点分值比例为 $20 \%$。
• 对于其他 $16$ 个测试点，无其他限制，单点分值比例为 $5\%$。

说明

原题来自：eJOI2017 Problem D Camel

翻译提供：@_Wallace_