题目描述

小 K 喜欢玩音游，特别是一款叫做 dimou 的音游。dimou 的判定机制是这样的：dimou 是单面（不像某 dy 开头的东西）下落式音游。具体来说，在屏幕底端有一条判定线。一首曲子有若干打击点（即 key，可以看做一条与判定线平行的只有左右宽度的线段），每个 key 会在某个时刻从顶端匀速下落，而玩家需要尽量精准地在每个 key 与判定线重合时点击它。

当然，玩家有可能在 key 接触判定线之前就点击了，也可能在 key 已经落到判定线之下时才点击。这时候，就需要考虑游戏的判定系统，以统计玩家完成一首曲子的情况。dimou 有三种判定：perfect，good 和 miss。总共有六种情况——

情况 $1$：玩家点击的时间在某个 key 下落至其与判定线重合的时间的前 $1s$ 或更多（记为 $\triangle t\ge1$，下同），则不会产生任何判定效果（等于无意义点击）；

情况 $2$：$0.6\le\triangle t<1$，则此 key 产生一次 miss 判定并消失；

情况 $3$：$0.2\le\triangle t<0.6$，则此 key 产生一次 good 判定并消失；

情况 $4$：$-0.2<\triangle t<0.2$（负数代表在 key 到达判定线之后点击），则此 key 产生一次 perfect 判定并消失；

情况 $5$：$-0.6<\triangle t\le-0.2$，则此 key 产生一次 good 判定并消失；

情况 $6$：$\triangle t\le-0.6$，则此 key 在点击之前就会落出屏幕，记一次 miss 判定并消失（即在此 key 落于判定线之下 $0.6s$ 后自己产生一次 miss 判定），点击对此 key 不会产生任何判定效果。

除此之外，dimou 还有最大连击判定（max combo）。一段连击（combo）是指从某一个非 miss 的判定开始，到某一个非 miss 的判定结束（在这段区间内 （按时间顺序） 没有任何 miss 判定），判定的总数量。而 max combo 则指的是所有 combo 的最大值。

除此之外，dimou 还有一些判定规则。一次点击的位置可以看做判定线上的一个点，则过此点作判定线的垂线，只有与此垂线有交点（交点可在端点）的 key 才可能因此次点击产生判定效果。并且， 每次点击只会对可能产生判定效果的 key 中位置（纵向高度）最低（离屏幕顶端最远）的一个产生判定效果。 形象地说，你只有点击某个 key 下方的位置才可能将其消除，并且若两个 key 有上下相对距离地一起下落，那么如果点击可以使下面的 key 消除，则一定不会使上面的 key 消除。特殊地，如果一次点击对两个或以上位置（高度）相同的 key 都可能产生判定效果，且没有更低的可能产生判定效果的 key，则这些 key 都会被消除。

为了把一首曲子打好，小 K 决定背谱，即记住所有 key 的位置和它们下落到判定线的时间。当然，小 K 也会事先决定好自己的打法，即决定在什么时间在什么位置点击。可是小 K 并不会计算自己的打法可以得到的最终成绩。请你帮小 K 算算，他的打法会得到多少 perfect 判定，多少 good 判定，多少 miss 判定，以及 max combo。

注意：小 K 不会在同一时间点击两次或以上。如果同一时间有多个判定，按 miss，good，perfect 的顺序依次处理。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，代表 key 数量与小 K 的点击数。

紧接着 $n$ 行，每行三个浮点数（小数位数不超过 $5$ 位）$t_i,a_i,b_i$，分别表示每个 key 从曲子开始算起到达判定线的时间，其左端点位置，右端点位置。

紧接着 $m$ 行，每行两个浮点数（小数位数不超过 $5$ 位）$T_i,x_i$，分别表示小 K 每次点击从曲子开始算起的时间和其位置。

输出格式

一行，输出四个非负整数，两两用单个空格隔开，分别代表 perfect 数，good 数，miss 数和 max combo。

5 6
1 0.0 10.0
1.5 0.0 10.0
2.0 0.0 10.0
2.5 0.0 10.0
3.0 0.0 10.0
0.0 5.0
0.4 5.0
1.3 5.0
2.0 5.0
2.7 5.0
3.6 5.0

1 2 2 3

4 2
0.1 0.0 3.0
0.1 2.0 4.0
0.0 3.0 8.0
0.6 1.0 6.0
0.6 6.0
0.0 2.5

3 0 1 2

提示

样例 $3$：输入，输出。

样例 $4$：输入，输出。

【样例解释】

对于样例 $1$：$5$ 个 key 产生的判定按时间顺序分别为 miss，good，perfect，good，miss。第一次和最后一次点击不产生判定效果。

对于样例 $2$：按时间顺序，第一次点击（$T=0.0$），可能产生判定效果的有（按输入顺序）第 $1,2,4$ 个 key。第 $1,2$ 个 key 同时到达判定线，第 $4$ 个 key 比第 $1,2$ 个 key 高。因此第一次点击只让第 $1,2$ 个 key 产生 perfect 判定。第二次点击（$T=0.6$），与其垂线有交点的有第 $3,4$ 个 key，但第 $3$ 个 key 此时已经产生 miss 判定并消失，因此这次点击让第 $4$ 个 key 产生一次 perfect 判定，此时在同一时间出现了两个判定 perfect，miss，按照规则先处理 miss 再处理 perfect。所以，所有判定按时间顺序分别是 perfect，perfect，miss，perfect。容易发现 miss 把判定序列分成了两段，第一段的 combo 为 $2$，第二段的 combo 为 $1$，所以 max combo 为 $2$。

【数据范围】

对于 $30\%$ 数据，$n,m\le5000$。

对于另外 $20\%$ 数据，$n\le5000$，$m\le114514$。

对于另外 $10\%$ 数据，所有 $a_i$ 相等，所有 $b_i$ 相等。

对于另外 $10\%$ 数据，$t_i,T_i,a_i,b_i,x_i$ 在 $[0,10^4]$ 中随机生成。

对于 $100\%$ 数据，$1\le n,m\le114514$，$0\le t_i,T_i,a_i,b_i,x_i\le 10^4$，$a_i\le b_i$。