luogu#P5686. [CSP-S2019 江西] 和积和

[CSP-S2019 江西] 和积和

题目背景

JXCSP-S T2

题目描述

给定两个下标从 11nn 编号的序列 ai,bia_i,b_i,定义函数 S(l,r)(1lrn)S(l,r)(1\le l\le r\le n) 为:

i=lrai×i=lrbi\sum_{i=l}^r a_i\times \sum_{i=l}^r b_i

请你求出下列式子的值:

l=1nr=lnS(l,r)\sum_{l=1}^n \sum_{r=l}^n S(l,r)

由于答案可能很大,你只需要给出答案模 109+710^9+7 后的结果。

输入格式

第一行一个正整数 nn 表示序列长度。
第二行 nn 个正整数表示 aia_i
第三行 nn 个正整数表示 bib_i

输出格式

仅一行一个整数表示答案模 109+710^9+7 后的结果。

3
2 3 4
3 4 5
244
5
11 22 33 44 55
12 34 56 78 90
201542

提示

【数据范围】
对于 20%20\% 的数据:n10n\le 10 , ai,bi10a_i,b_i\le 10
对于 40%40\% 的数据:n200n\le 200 , ai,bi100a_i,b_i\le 100
对于 70%70\% 的数据:n3000n\le 3000 , ai,bi105a_i,b_i\le 10^5
对于 100%100\% 的数据:3n5×1053\le n\le 5\times 10^5 , 1ai,bi1091\le a_i,b_i\le 10^9