luogu#P5671. 「SWTR-2」Triangles

「SWTR-2」Triangles

题目背景

A\mathrm{A} 在学数学。

题目描述

他遇到了两个谜题:

  • 在一个平面内,线段 DEDE直线 FGFG 相交于点 OO,已知 DOF=x\angle DOF=x^{\circ},请你在直线 FGFG 上找一点 PP,使得 DOP\triangle DOP等腰三角形,求 D\angle D 的度数。(如果答案不是整数,则保留 11 位小数)

  • 已知一个直角三角形的两条边分别为 m,nm,n,求第三条边的长度(保留 55 位小数)。

写一个程序求出问题的答案。

输入格式

一行三个正整数,分别为 x,m,nx,m,n

输出格式

输出两行,第一行为第一问的答案,第二行为第二问的答案。

如果有多解,请用空格隔开,且从小到大输出。

60 1 1
30 60
1.41421

提示


样例说明

问题 11

  • 当点 PP 在点 OO 左边时,形成的 DOP\triangle DOP 为等边三角形,D=60\angle D=60^{\circ}

  • 当点 PP 在点 OO 右边时,形成的 DOP\triangle DOP 中,DOP=18060=120\angle DOP=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ},为顶角,D=(180120)/2=30\angle D=(180^{\circ}-120^{\circ})/2=30^{\circ}

问题 22

第三条边为斜边,长度为 12+12=2=1.41421\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}=1.41421\dots


数据范围与约定

x<90,mn109x<90,m\leq n\leq 10^9


出题组提示:

方法千万条,审题第一条,多解不考虑,爆零两行泪。