题目描述

ckw有一棵无根树，ckw会随意挑一个点然后开始随机游走，每一个单位时间会等概率跳到与当前点距离不超过$2$的任意一个点。树上有一些点被标记了，求ckw第一次到达被标记的点的期望时间。

输入格式

第一行一个数$n$,$m$，表示点的个数和标记个数。

接下来$n-1$行，每行两个数$x$,$y$，表示$x$和$y$之间有一条边。

接下来$m$行，每行一个数表示被标记的点（可能有重复）

输出格式

$n$行每行一个数，第$i$行的数表示从编号为$i$的点开始随机游走的期望步数$mod\ 998244353$之后的值。

2 1
1 2
1

0
2

10 2
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
2
5

3
0
3
4
0
8
10
13
14
15

10 2
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9  
1 10
3
6

5
5
0
5
5
0
5
5
5
5

提示

$2 \le n\le 10^5,1\le m \le n$

$subtask1(20pts):n\le 300$

$subtask2(16pts):$第$i$条边连接$i$和$i+1$

$subtask3(8pts):$第$i$条边链接$1$和$i+1$

$subtask4(20pts):n\le 3000$，且最大点的度数不超过$4$

$subtask5(36pts):$无限制