题目背景

TJOI2019 D2T2

源文件名：substring.*

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题目描述

大中锋有一个长度为 $n$ 的字符串，他只知道其中的一个子串是祖上传下来的宝藏的密码。但是由于字符串很长，大中锋很难将这些子串一一尝试。

这天大中锋找到甲苯先生算命，但是甲苯先生说：“天机不可泄漏”。

在大中锋的苦苦哀求下，甲苯先生告诉大中锋：“密码是在字符串中恰好出现了 $k$ 次的子串”。

但是大中锋不知道该怎么做，在大中锋再三的恳求下，甲苯先生看其真诚，又告诉他：“在恰好出现了 $k$ 次的子串中，你去按照字串的长度分类，密码就在数量最多的那一类里”。

大中锋为了尝试这个密码，想让你帮忙找出子串长度出现次数最多的长度数（如果有多个输出最长长度）。

输入格式

第一行一个正整数 $T$ ，表示有 $T$ 组测试数据。

接下来 $T$ 行每行包含一个字符串和一个正整数 $k$ 。

输出格式

一共输出 $T$ 行，每行一个整数表示在出现 $k$ 次的子串中出现次数的最多的长度。如果不存在子串出现 $k$ 次，则输出 $-1$ 。

6
aab 1
abc 1
aaaa 2
abab 2
ababacc 2
abab 4

2
1
3
1
2
-1

提示

数据说明

对于第一个数据：其中子串 $b, aa, ab, aab$ 均只出现一次，其中长度为 $1$ 的子串出现了 $1$ 次，长度为 $2$ 的子串出现了 $2$ 次，长度为 $3$ 的子串出现了 $1$ 次。所以答案为 $2$ 。

对于第二个数据：其中子串 $a, b, c, ab, bc, abc$ 均只出现一次，其中长度为 $1$ 的子串出现了 $3$ 次，长度为 $2$ 的子串出现了 $2$ 次，长度为 $3$ 的子串出现了 $1$ 次。所以答案为 $1$ 。

对于第三个数据：其中子串 $aaa$ 出现二次，长度为 $3$ 的子串出现了 $1$ 次，其他长度均没有。所以答案为 $3$ 。

对于第四个数据：其中子串 $a, b, ab$ 出现二次，其中长度为 $1$ 的子串出现了 $2$ 次，长度为 $2$ 的子串出现了 $1$ 次。所以答案为 $1$ 。

对于第五个数据：其中子串 $b, c, ab, ba$ 出现二次，其中长度为 $1$ 的子串出现了 $2$ 次，长度为 $2$ 的子串出现了 $2$ 次。所以答案为 $2$ 。

对于第六个数据：其中子串没有出现四次。所以本题的本题的答案为 $-1$ 。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据， $1\leq k\leq n\leq 10$

对于 $100\%$ 的数据， $1\leq n\leq 10^5,1 \leq T \leq 100,\sum n \leq 3 * 10^6$ ，输入的字符串中仅包含小写英文字母。