luogu#P5021. [NOIP2018 提高组] 赛道修建
[NOIP2018 提高组] 赛道修建
题目描述
C 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前,需要在城内修建 条赛道。
C 城一共有 个路口,这些路口编号为 ,有 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口。其中,第 条道路连接的两个路口编号为 和 ,该道路的长度为 。借助这 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。
一条赛道是一组互不相同的道路 ,满足可以从某个路口出发,依次经过 道路 (每条道路经过一次,不允许调头)到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全,要求每条道路至多被一条赛道经过。
目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案,使得修建的 条赛道中长度最小的赛道长度最大(即 条赛道中最短赛道的长度尽可能大)
输入格式
输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数 ,分别表示路口数及需要修建的 赛道数。
接下来 行,第 行包含三个正整数 ,表示第 条适合于修建赛道的道 路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这 条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。
输出格式
输出共一行,包含一个整数,表示长度最小的赛道长度的最大值。
7 1
1 2 10
1 3 5
2 4 9
2 5 8
3 6 6
3 7 7
31
9 3
1 2 6
2 3 3
3 4 5
4 5 10
6 2 4
7 2 9
8 4 7
9 4 4
15
提示
【输入输出样例 1 说明】
所有路口及适合于修建赛道的道路如下图所示:
道路旁括号内的数字表示道路的编号,非括号内的数字表示道路长度。 需要修建 条赛道。可以修建经过第 条道路的赛道(从路口 到路口 ), 则该赛道的长度为 ,为所有方案中的最大值。
【输入输出样例 2 说明】
所有路口及适合于修建赛道的道路如下图所示:
需要修建 条赛道。可以修建如下 条赛道:
- 经过第 条道路的赛道(从路口 到路口),长度为 ;
- 经过第 条道路的赛道(从路口 到路口 ),长度为 ;
- 经过第 条道路的赛道(从路口 到路口),长度为 。 长度最小的赛道长度为 ,为所有方案中的最大值。
数据规模与约定
所有测试数据的范围和特点如下表所示 :
测试点编号 | 分支不超过 | ||||
---|---|---|---|---|---|
否 | 否 | 是 | |||
是 | |||||
是 | 否 | 否 | |||
否 | 是 | ||||
是 | 否 | ||||
否 | |||||
是 | |||||
否 | 是 | 是 | |||
否 | |||||
否 | |||||
其中,「分支不超过 」的含义为:每个路口至多有 条道路与其相连。
对于所有的数据,$2 \le n \le 5\times 10^4, \ 1 \le m \le n − 1,\ 1 \le a_i,b_i \le n,\ 1 \le l_i \le 10^4$。