[CTSC2005] 玩具的重量
题目描述
冰冰有三个玩具：皮卡秋、维妮孙悟空和芭比娃娃。她并不知道这些玩具的具体重量（采用NOI单位），但是知道每个玩具重量的大概范围，如下表：
| 表1. 玩具和它们的最小、最大可能重量 | 皮卡秋 | 维妮孙悟空 | 芭比娃娃 |
|---|---|---|---|
| 最小可能重量 | 1 | 2 | 3 |
| 最大可能重量 | 3 | 4 | 5 |
| 这些范围太粗略，冰冰希望能把它们缩小一些。 | |||
正好佳佳有一个电子天平，不仅可以告诉你左右两边是否一样重，还可以告诉你左边比右边重（或轻）多少。天平很大，左右两边都可以放任意多件玩具。
冰冰向佳佳借电子天平，希望能算出每个玩具的精确重量。佳佳为了考验冰冰，只允许她把任意一个玩具往天平的左侧和右侧最多各放一次。例如，如果她曾经把皮卡秋放在天平的左侧，则她不能再次把它放在天平的左侧。冰冰同意了。她一共称量了两次，结果如下（数字表示左边比右边重多少）：
根据结果和表1，可以确定三个玩具的重量一定是3，4，3，也就是说，通过称量结果所得到的更新后的重量范围是：
| 表2. 根据称量结果所得到的精确范围 | 皮卡秋 | 维妮孙悟空 | 芭比娃娃 |
|---|---|---|---|
| 最小可能重量 | 3 | 4 | 3 |
| 最大可能重量 | |||
| 冰冰以后还会买很多很多玩具，她不想每次都自己计算每个玩具的重量。她需要写一个程序计算每个玩具最精确的重量下限和上限，你能帮她吗？ | |||
输入格式
输入文件第一行包含两个整数n和m，即玩具的个数和称量的次数。第二行包含2n个数，第2i-1个数和第2i个数分别表示第i个玩具的重量初始下限和初始上限。以下m行，每行前三个数L，R，D表示左边的玩具数、右边的玩具数和左右两边的重量差(L, R>=0)，接下来的L个数为天平左边的玩具编号，再接下来的R个数为天平右边的玩具编号。输入保证每个玩具在天平的每一边最多出现一次。
输出格式
输出文件包含2n个整数，第2i-1个数和第2i个数分别表示第i个玩具的重量下限和上限，即最小可能的整数重量和最大可能的整数重量。如果无解（可能是天平坏了），只输出一个数-1。
3 2
1 3 2 4 3 5
1 1 -1 1 2
1 1 1 2 3
3 3 4 4 3 3
3 1
1 5 2 5 1 3
2 1 1 1 2 3
1 2 2 3 2 3
提示
【样例解释】
样例1对应于题目描述中的例子。
在样例2中，冰冰有三个玩具，重量的原始范围为1~5, 2~5, 1~3。只有一次称量，天平的左边是玩具1和玩具2，右边是玩具3。左边比右边重1个单位。根据此结果，可以判断三个玩具的重量范围为1~2，2~3和2~3。
【约定】
3<=n<=200, 1<=m<=100，重量上限不超过20000。
50%的数据满足3<=n<=10，1<=m<=5。