luogu#P4077. [SDOI2016] 硬币游戏
[SDOI2016] 硬币游戏
题目描述
Alice 和 Bob 现在在玩的游戏,主角是依次编号为 1 到 n 的 n 枚硬币。每一枚硬币都有两面,我们分别称之为正面和反面。一开始的时候,有些硬币是正面向上的,有些是反面朝上的。Alice 和 Bob 将轮流对这些硬币进行翻转操作,且Alice 总是先手。
具体来说每次玩家可以选择一枚编号为 x,要求这枚硬币此刻是反面朝上的。对于编号 x 来说,我们总可以将 x 写成 ,其中 a 和 b 是非负整数,c 是与 2,3 都互质的非负整数,然后有两种选择:
选择整数 p,q 满足 且 ,然后同时翻转所有编号为 的硬币,其中 。
选择整数 p,q 满足 且 ,然后同时翻转所有编号为 的硬币,其中。
可以发现这个游戏不能无限进行下去,当某位玩家无法继续操作上述操作时,便输掉了游戏。作为先手的 Alice,总是希望可以在比赛开始之前就知道自己能否获胜。她知道自己和 Bob 都是充分聪明的,所以在游戏过程中,两人都会最优化自己的策略并尽量保证自己处于不败的情形中。
输入格式
本题有多组测试数据,第一行输入一个整数T,表示总的数据组数。之后给出T组数据
每组数据第一行输入两个整数n,MAXQ
第二行输入n个整数,第i个数表示第i个硬币的初始状态,0表示反面朝上,1表示正面朝上
输出格式
输出共有t行。对于每一组数据来说,如果Alice先手必胜,则输出"win"(不包括引号),否则输出"lose"
6
16 14
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
16 14
0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1
16 11
0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1
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1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0
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1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0
16 20
0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0
win
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提示
对于100%的数据。