luogu#P4072. [SDOI2016] 征途

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[SDOI2016] 征途

题目描述

Pine 开始了从 SS 地到 TT 地的征途。

SS 地到 TT 地的路可以划分成 nn 段,相邻两段路的分界点设有休息站。

Pine 计划用 mm 天到达 TT 地。除第 mm 天外,每一天晚上 Pine 都必须在休息站过夜。所以,一段路必须在同一天中走完。

Pine 希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。

帮助 Pine 求出最小方差是多少。

设方差是 vv,可以证明,v×m2v\times m^2 是一个整数。为了避免精度误差,输出结果时输出 v×m2v\times m^2

输入格式

第一行两个数 n,mn, m

第二行 nn 个数,表示 nn 段路的长度。

输出格式

一个数,最小方差乘以 m2m^2 后的值。

5 2
1 2 5 8 6
36

提示

数据范围及约定

  • 对于 30%30\% 的数据,1n101 \le n \le 10
  • 对于 60%60\% 的数据,1n1001 \le n \le 100
  • 对于 100%100\% 的数据,1n30001 \le n \le 3000

保证从 SSTT 的总路程不超过 3×1043\times 10^4

2mn+12 \leq m \leq n+1,每段路的长度为不超过 3×1043 \times 10^4正整数