luogu#P3951. [NOIP2017 提高组] 小凯的疑惑 / [蓝桥杯 2013 省] 买不到的数目

    ID: 7979 远端评测题 1000ms 250MiB 尝试: 10 已通过: 7 难度: 3 上传者: 标签>数论数学2017NOIp 提高组不定方程同余中国剩余定理构造

[NOIP2017 提高组] 小凯的疑惑 / [蓝桥杯 2013 省] 买不到的数目

题目背景

NOIP2017 提高组 D1T1

题目描述

小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?

注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

输入格式

两个正整数 aabb,它们之间用一个空格隔开,表示小凯中金币的面值。

输出格式

一个正整数 NN,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

3 7
11

提示

【输入输出样例 1 说明】

小凯手中有面值为 3377 的金币无数个,在不找零的前提下无法准确支付价值为 1,2,4,5,8,111,2,4,5,8,11 的物品,其中最贵的物品价值为 1111,比 1111 贵的物品都能买到,比如:

12=3×4+7×012 = 3 \times 4 + 7 \times 0

13=3×2+7×113 = 3 \times 2 + 7 \times 1

14=3×0+7×214 = 3 \times 0 + 7 \times 2

15=3×5+7×015 = 3 \times 5 + 7 \times 0

【数据范围与约定】

对于 30%30\% 的数据: 1a,b501 \le a,b \le 50

对于 60%60\% 的数据: 1a,b1041 \le a,b \le 10^4

对于100% 100\% 的数据:1a,b1091 \le a,b \le 10^9