luogu#P3924. 康娜的线段树

    ID: 7952 远端评测题 1000ms 125MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: 5 上传者: 标签>线段树洛谷原创O2优化前缀和期望洛谷月赛

康娜的线段树

题目描述

小林是个程序媛,不可避免地康娜对这种人类的“魔法”产生了浓厚的兴趣,于是小林开始教她OI。

今天康娜学习了一种叫做线段树的神奇魔法,这种魔法可以维护一段区间的信息,是非常厉害的东西。康娜试着写了一棵维护区间和的线段树。由于她不会打标记,因此所有的区间加操作她都是暴力修改的。具体的代码如下:

struct Segment_Tree{
#define lson (o<<1)
#define rson (o<<1|1)
    int sumv[N<<2],minv[N<<2];
    inline void pushup(int o){sumv[o]=sumv[lson]+sumv[rson];}
    inline void build(int o,int l,int r){
        if(l==r){sumv[o]=a[l];return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        build(lson,l,mid);build(rson,mid+1,r);
        pushup(o);
    }
    inline void change(int o,int l,int r,int q,int v){
        if(l==r){sumv[o]+=v;return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        if(q<=mid)change(lson,l,mid,q,v);
        else change(rson,mid+1,r,q,v);
        pushup(o);
    }
}T; 

在修改时,她会这么写:

for(int i=l;i<=r;i++)T.change(1,1,n,i,addv);

显然,这棵线段树每个节点有一个值,为该节点管辖区间的区间和。

康娜是个爱思考的孩子,于是她突然想到了一个问题:

如果每次在线段树区间加操作做完后,从根节点开始等概率的选择一个子节点进入,直到进入叶子结点为止,将一路经过的节点权值累加,最后能得到的期望值是多少?

康娜每次会给你一个值 qwqqwq ,保证你求出的概率乘上 qwqqwq 是一个整数。

这个问题太简单了,以至于聪明的康娜一下子就秒了。

现在她想问问你,您会不会做这个题呢?

输入格式

第一行整数 n,m,qwqn,m,qwq 表示线段树维护的原序列的长度,询问次数,分母。

第二行 nn 个数,表示原序列。

接下来 mm 行,每行三个数 l,r,xl,r,x 表示对区间[l,r][l,r] 加上 xx

输出格式

mm 行,表示期望的权值和乘上qwq结果。

8 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 4
1 8 2

90
120

提示

对于30%的数据,保证 1n,m1001 \leq n,m \leq 100

对于70%的数据,保证 1n,m,1051 \leq n,m, \leq 10^{5}

对于100%的数据,保证1n,m1061 \leq n,m \leq 10^6

1000ai,x1000-1000 \leq a_i,x \leq 1000