题目描述

有一个字符串集合 $S$，此处集合的概念与数学中的集合不同，其中可以含有重复的元素。初始时 $S$ 包含 $n$ 个字符串 $s_1, s_2, \cdots, s_n$。有下面两种操作：

• 向 $S$ 中加入一个已经存在于 $S$ 中的字符串。
• 从 $S$ 中选出两个字符串，将这两个字符串拼接得到的字符串加入集合 $S$。

现在想要知道，进行任意多次操作之后，在 $S$ 中的所有字符串中，最长的回文子串可以有多长？如果发现长度可以是无穷大，这时你需要输出 $\text{Infinity}$。

输入格式

第一行含有一个整数 $n$，代表初始时集合的大小。

接下来的 $n$ 行，每行含有一个字符串。第 $i$ 行的字符串为 $s_i$。保证字符串中只含有小写英文字母。

输出格式

如果最长的回文子串的长度不为无穷大，则输出一个整数，代表其长度；否则输出 $\text{Infinity}$。

3
abc
abacde
ecab

7

1
ha

Infinity

提示

样例解释

第一个样例中，将 $\text{ecab}$ 与 $\text{abacde}$ 拼接，得到 $\text{e}\underline{\text{cababac}}\text{de}$，其中下划线的部分就是最长的回文子串，长度为 $7$。可以证明不存在更长的回文子串。

第二个样例中，可以将任意多个 $\text{ha}$ 拼接起来，从而得到 $\underline{\text{h}}\text{a},$ $\underline{\text{hah}}\text{a},$ $\underline{\text{hahah}}\text{a}$ 等任意奇数长度的回文子串。因此答案为无穷大，输出 $\text{Infinity}$。

数据规模与约定