题目背景

小 A 和小 B 在一个二维空间中迷路了，每个人在这个空间中都按照自己特定的路线行

走，由于他们的路线都是周期性的，因此你可以把这种路线理解为一种“轨道”：即一条封

闭的路线，路线的终点和起点重合，这样才能“周期”的行走。

题目描述

两个人行走的速度都是每秒一个单位距离，而且他们的路线都是平行于坐标轴的。基于

此，如果两个人无限的走下去，我们想知道他们每一秒相离最近的距离。（我们只考虑两人

在每秒行走后相离的距离，不考虑他们在这 1 秒内某个时刻的距离）

输入格式

输入文件中有两个相似的部分，分别描述小 A 和小 B 的行走轨道。在每一个部分中的

第一行有三个整数，sx、sy 和 m，前两个整数表示其初始位置，第三个整数表示轨道中折线

的数目，以下 m 行，每行有一个整数 d 和一个非空格字符 c，d 和 c 之间用一个空格隔开。

d 表示小 A 或小 B 沿坐标的正方向行走的距离，而 c 为’X’或’Y’，表示是 X 坐标轴还是 Y

坐标轴。输入数据保证在每一个部分中，我们从起点(sx, sy)开始，执行 m 次行走步骤后，一定能

回到起点，即这个轨道是封闭的。

输出格式

输出文件中只包含一个实数，精确到小数点后两位。表示能观测到的两个人的最近距离，

如果可能在某个时间两个人到达同一个点，则输出 0.00。

0 0 4
-1 Y
-1 X
1 Y
1 X
1 0 4
-1 X
1 Y
1 X
-1 Y

1.00

提示

100%的数据中，对于任何 m 和 d，有 1 ≤ m, d ≤ 100，轨道的初始坐标的绝对值不超

过 2 000。