luogu#P3322. [SDOI2015] 排序

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题目描述

小 A 有一个 12N1\sim 2^N 的排列 A1A2NA_1\sim A_{2^N},他希望将 AA 数组从小到大排序,小 AA 可以执行的操作有 NN 种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的 i(1iN)i(1\le i\le N),第 ii 种操作为将序列从左到右划分为 2Ni+12^{N-i+1} 段,每段恰好包括 2i12^{i-1} 个数,然后整体交换其中两段。

小 A 想知道可以将数组 AA 从小到大排序的不同的操作序列有多少个。小 A 认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同)。

下面是一个操作事例: N=3,A=[3,6,1,2,7,8,5,4]N=3,A=[3,6,1,2,7,8,5,4]

  • 第一次操作,执行第 33 种操作,交换 A[1..4]A[1..4]A[5..8]A[5..8],交换后的 AA[7,8,5,4,3,6,1,2][7,8,5,4,3,6,1,2]
  • 第二次操作,执行第 11 种操作,交换 A[3]A[3]A[5]A[5],交换后的 AA[7,8,3,4,5,6,1,2][7,8,3,4,5,6,1,2]
  • 第三次操作,执行第 22 种操作,交换 A[1..2]A[1..2]A[7..8]A[7..8],交换后的 A[1..8]A[1..8][1,2,3,4,5,6,7,8][1,2,3,4,5,6,7,8]

输入格式

第一行,一个整数 NN

第二行,2N2^N 个整数,A1A2NA_1\sim A_{2^N}

输出格式

一个整数表示答案。

3
7 8 5 6 1 2 4 3
6

提示

100%100\% 的数据, 1N121\le N\le 12