题目描述

看下面的五张 $9 \times 8$ 的图像：

........   ........   ........   ........   .CCC....
EEEEEE..   ........   ........   ..BBBB..   .C.C....
E....E..   DDDDDD..   ........   ..B..B..   .C.C....
E....E..   D....D..   ........   ..B..B..   .CCC....
E....E..   D....D..   ....AAAA   ..B..B..   ........
E....E..   D....D..   ....A..A   ..BBBB..   ........
E....E..   DDDDDD..   ....A..A   ........   ........
E....E..   ........   ....AAAA   ........   ........
EEEEEE..   ........   ........   ........   ........

   1          2           3          4          5

现在，把这些图像按照 $1\sim 5$ 的编号从下到上重叠，第 $1$ 张在最下面，第 $5$ 张在最顶端。如果一张图像覆盖了另外一张图像，那么底下的图像的一部分就变得不可见了。于是我们得到下面的图像：

.CCC....
ECBCBB..
DCBCDB..
DCCC.B..
D.B.ABAA
D.BBBB.A
DDDDAD.A
E...AAAA
EEEEEE..

对于这样一张图像，计算构成这张图像的矩形图像从底部到顶端堆叠的顺序。

下面是这道题目的规则：

矩形的边的宽度为 $1$，每条边的长度都不小于 $3$。

矩形的每条边中，至少有一部分是可见的。注意，一个角同时属于两条边。

矩形用大写字母表示，并且每个矩形的表示符号都不相同。

输入格式

第一行，两个用空格分开的整数：图像高 $H$ 和图像宽 $W$（$3 \le H,W \le 30$）。

第二行到第 $H+1$ 行，每行 $W$ 个字母，代表重叠后的图像。

输出格式

按照自底向上的顺序输出字母。如果有不止一种情况，按照字典顺序输出每一种情况，且在两种情况之间输出一个换行。数据保证至少有一组解。

9 8
.CCC....
ECBCBB..
DCBCDB..
DCCC.B..
D.B.ABAA
D.BBBB.A
DDDDAD.A
E...AAAA
EEEEEE..

EDABC

提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 4.4