题目描述

lrb 有一棵树，树的每个节点有个颜色。给一个长度为 $n$ 的颜色序列，定义 $s(i,j)$ 为 $i$ 到 $j$ 的颜色数量。以及

$$sum_i=\sum_{j=1}^n s(i, j)$$

现在他想让你求出所有的 $sum_i$。

输入格式

第一行为一个整数 $n$，表示树节点的数量。

第二行为 $n$ 个整数，分别表示 $n$ 个节点的颜色 $c_1,c_2\ldots c_n$。

接下来 $n-1$ 行，每行为两个整数 $x,y$，表示 $x$ 和 $y$ 之间有一条边。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行为 $sum_i$。

5
1 2 3 2 3
1 2
2 3
2 4
1 5

10
9
11
9
12

提示

$$sum_1=s(1,1)+s(1,2)+s(1,3)+s(1,4)+s(1,5)=1+2+3+2+2=10 $$$$sum_2=s(2,1)+s(2,2)+s(2,3)+s(2,4)+s(2,5)=2+1+2+1+3=9 $$$$sum_3=s(3,1)+s(3,2)+s(3,3)+s(3,4)+s(3,5)=3+2+1+2+3=11 $$$$sum_4=s(4,1)+s(4,2)+s(4,3)+s(4,4)+s(4,5)=2+1+2+1+3=9 $$$$sum_5=s(5,1)+s(5,2)+s(5,3)+s(5,4)+s(5,5)=2+3+3+3+1=12 $$

对于 $40\%$ 的数据，$n\leq 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,c_i\leq 10^5$。