题目背景

四川2009NOI省选

题目描述

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有 $N$ 个，分为 $K$ 种。简单的说，可以将彩带抽象为一个 x 轴，每一个彩珠有一个对应的坐标（即位置）。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。

小布的生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？

彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

输入格式

第一行包含两个整数 $N, K$，分别表示彩珠的总数以及种类数。

接下来 $K$ 行，每行第一个数为 $T_i$，表示第 $i$ 种彩珠的数目。

接下来按升序给出 $T_i$ 个非负整数，为这 $T_i$ 个彩珠分别出现的位置。

输出格式

输出应包含一行，为最短彩带长度。

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

3

提示

样例说明

有多种方案可选，其中比较短的是 $1 \sim 5$ 和 $5 \sim 8$。后者长度为 $3$，更短，故答案为 $3$。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$N \le 10^4$；

对于 $80\%$ 的数据，$N \le 8 \times 10^5$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^6, 1 \le K \le 60$，$0 \le$ 珠子位置 $< 2^{31}$，且 $\sum T_i = N$。