题目描述

C 国有 $n$ 座城市，城市之间通过 $m$ 条单向道路连接。一条路径被称为最短路，当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小。两条最短路不同，当且仅当它们包含的道路序列不同。我们需要对每条道路的重要性进行评估，评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路。现在，这个任务交给了你。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, m$。

接下来 $m$ 行每行包含三个正整数 $u, v, w$，表示有一条从 $u$ 到 $v$ 长度为 $w$ 的道路

输出格式

输出应有 $m$ 行，第 $i$ 行包含一个数，代表经过第 $i$ 条道路的最短路的数目对 $10^9+7$ 取模后的结果。

4 4
1 2 5
2 3 5
3 4 5
1 4 8

2
3
2
1

提示

数据规模

$30\%$ 的数据满足：$n\leq 15, m\leq 30$。

$60\%$ 的数据满足：$n\leq 300, m\leq 1000$。

$100\%$ 的数据满足：$n\leq 1500, m\leq 5000, w\leq 10000$。