题目描述

Farmer John 的农场环境优美，其中生长了许多苹果树，而苹果正是 Farmer John 农场里奶牛最喜爱的食物！

一天，闲来无事的奶牛 Besty 坐在苹果树下。她忽然发现，农场里的苹果树都是的二叉树！——当然，这种二叉树并不是严格意义上的二叉树，它可能有左子树而不存在右子树，反之也有可能。

刚学过 Computer Science 的 Besty 给二叉树上每个节点记录下其左子树的节点个数。例如下面的一棵树：

                3
              /  \
             1     3
            / \   / \
           0   0  1  0
                 / \
                0   0

随后，用先序遍历给这棵树编码，需要注意的是叶子节点上的数值不必考虑。为了更方便表述，Besty 又在这样的编码前加入一个数字：该树上节点总数。于是，上面这棵数的编码就是：9 3 1 3 1。

这样一来，每一种编码就对应了一棵唯一的二叉树。

Besty 还发现，农场里的所有二叉树的节点总数都相同！并且在节点总数确定的情况下，对任意的合法编码，农场里都存在唯一的一棵树与之对应！

于是，Besty 将所有的二叉树按照上述编码规则编码，然后以编码为关键字进行字典排序。

现在，对于一个给定的编码，奶牛 Besty 想知道字典排序紧跟其后的编码是什么。

输入格式

输入文件名：next.in

输入文件有一行，为一个二叉树的编码。保证节点总数不超过 $5\times10^3$。

输出格式

输出文件名：next.out

输出文件有一行，为按字典排序紧跟其后的编码是什么。如果输入的编码是最后一个，则输出 -1。

9 3 1 3 1

9 3 1 3 2 0