luogu#P2148. [SDOI2009] E&D
[SDOI2009] E&D
题目描述
小 E 与小 W 进行一项名为 E&D
游戏。
游戏的规则如下:桌子上有 堆石子,编号为 。其中,为了方便起见,我们将第 堆与第 堆()视为同一组。第 堆的石子个数用一个正整数 表示。
一次分割操作指的是,从桌子上任取一堆石子,将其移走。然后分割它同一组的另一堆石子,从中取出若干个石子放在被移走的位置,组成新的一堆。操作完成后,所有堆的石子数必须保证大于 。显然,被分割的一堆的石子数至少要为 。两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时,所有堆的石子数均为 ,则此时没有石子可以操作,判此人输掉比赛。
小 E 进行第一次分割。他想知道,是否存在某种策略使得他一定能战胜小 W。因此,他求助于小 F,也就是你,请你告诉他是否存在必胜策略。例如,假设初始时桌子上有 堆石子,数量分别为 。小 E 可以选择移走第 堆,然后将第 堆分割(只能分出 个石子)。接下来,小 W 只能选择移走第 堆,然后将第 堆分割为 和 。最后轮到小 E,他只能移走后两堆中数量为 的一堆,将另一堆分割为 和 。这样,轮到小 W 时,所有堆的数量均为 ,则他输掉了比赛。故小 E 存在必胜策略。
输入格式
本题有多组数据。
第一行一个整数 ,表示数据组数。
对于每组数据:
第一行一个整数 ,表示桌子上共有 堆石子,这里的 即为题目描述中的 。
第二行 个整数 。
输出格式
对于每组数据,如果小 E 必胜,则一行一个字符串 YES
,否则一行一个字符串 NO
。
2
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1
YES
NO
提示
对于 的数据,。
对于另外 的数据,,。
对于 的数据,, 且 为偶数,。